Tuesday, July 8, 2008

Alinyement Rute dan Penampang

Pematokan alinyemen rute (alignment) meliputi: alinyemen horizontal lingkaran lingkaran dan spiral, alinyemen vertikal parabola, diagram superelevasi, diagram pelebaran dan pengukuran penampang memanjang dan melintang. Pengukuran penampang disatukan dalam pembahasan alinyemen karena alinyemen vertikal selalu dikaitkan dengan bentuk penampang.

Lengkung Sederhana Lingkaran
Peristilahan pada geometri lingkaran sederhana

Pematokan Alinyemen Rute dan Penampang

Gambar 6.1: Geometri lengkung horizontal lingkaran.

  • Bagian lurus (tangent) bertemu pada titik potong V (point of intersection - PI ).
  • Sudut perubahan arah bagian lurus (external angle of deflection), dari arah sebelum dan sesudah PI disebut sudut persilangan D (intersection angle).
  • Titik awal lingkaran A (point of curvature - PC ) dan titik akhir lingkaran B (point of tangency - PT).
    AV = VB disebut tangent T.
  • Pusat lingkaran di O, dengan sudut pusat = D dan garis OV:
    a. membagi sudut pusat di O sama besar = D / 2 ,
    b. membagi dua sama panjang lengkung ( arc ) AB menjadi AC = CB,
    c. membagi dua sama panjang penghubung lurus AB, AD = BD,
    d. E = VC adalah jarak external dari PI ke lengkung lingkaran,
    e. M = CD = jarak bagian tengah lengkung ke bagian tengah penghubung lurus.
  • Bila jari-jari lingkaran = R meter, maka
    a. AV = VB = T = R tan D / 2 ,
    b. Panjang lengkung AB = D rad x R,
    c. Panjang lurus ( long chord - LC ) AB = 2 R sin R sin D / 2
    d. E = T tan D / 4 ,
    e. M = R ( 1 - cos = R ( 1 - cos D / 2 ),,
    f. Sudut VAB = sudut defleksi dari arah tangent di A ke titik B = D / 2 ,
    g. Sudut BVA = sudut defleksi dari arah tangent di B ke titik A = D / 2 ,
    h. Sudut defleksi dari arah tangent di suatu titik = 1/2 sudut pusat.
  • Stasioning titik utama pada lingkaran.
    Jika suatu PI berjarak d meter dari suatu titik dengan stasion = S, maka:
    a. Stasion PI = S + d,
    b. Stasion PC = Sta PI - T = S + d - T,
    c. Stasion PT = Sta PC + panjang lengkung AB = Sta PC + Drad x R.

Contoh hitungan (StakeCircle) geometri lengkung horizontal lingkaran terlampir.

Pematokan dan Cara Pematokan ( Stake Out )

Pematokan sepanjang sumbu alignment horizontal biasanya selalu setiap kelipatan jarak genap, misalnya setiap 100 m pada perencanaan pendahuluan, setiap 50 m pada detailed design dan tiap 25 m pada saat pelaksanaan konstruksi.

Pada bagian lurus, bila tidak ada halangan maka pematokan bisa dilakukan langsung dengan menarik meteran mendatar. Misal stasion awal proyek berada pada sta 12 + 357.50, maka patok pertama untuk pematokan tiap 50 meter adalah sta 12 + 400.00 yang berjarak 42.50 meter dari sta 12 + 357.50. Patok-patok berikutnya pada bagian lurus adalah
sta 12 + 450.00, 12 + 500.00 dst.

Persoalan muncul bila aliinyemen mulai memasuki bagian lingkaran. Stasion PC tidak selalu pada stasion genap. Dalam hal ini, stasion awal dan akhir lingkaran dan juga stasion tempat bangunan-bangunan khusus sepanjang alinyemen tidak harus selalu kelipatan genap, tetapi harus muncul dalam pematokan dan pengukuran.

Menggunakan ketentuan ini, maka pada lokasi sepanjang lingkaran ada:
a. Satu patok di PC,
b. Satu patok di PT,
c. Patok pertama SA stasion genap pertama sesudah PC berjarak d meter dari PC,
d. Patok terakhir SK stasion genap terakhir sebelum PT berjarak d' meter dari PT,
e. Patok lainnya setiap D (25 atau 50 atau 100) m antara SA dan SK.

Pematokan Alinyemen Rute dan Penampang

Gambar 6.2: Pematokan sepanjang lengkung horizontal lingkaran.

Cara pematokan sepanjang bagian tangent dan sepanjang lengkung lingkaran biasa dilakukan menggunakan theodolite, pita ukur, jalon, patok dan atau paku untuk menandai dan membuat titik pengikatan patok stasion.

Cara pematokan pada bagian lingkaran:
Berdasarkan data stasion patok, pematokan pada bagian lingkaran dapat dikerjakan dengan cara:
a. Cara defleksi
b. Cara Offset
c. Cara Polygon.
Bila tiada halangan di lapangan, cara defleksi paling umum digunakan.

Pematokan Lingkaran Cara Defleksi:
  • Theodolite di PC:
    Persiapan data:
    1. Hitung sudut pusat berdasarkan panjang busur stasion d, D dan d' (arc) ,
    2. Hitung sudut defleksi = 1/2 sudut pusat,
    2.a Sudut defleksi 1 = 1/2 (d/R) rad.
    2.b Sudut defleksi 2 = 1/2 ((d +D)/R) rad
    2.c Sudut defleksi genap ke n = 1/2 ((d + nD))/R) rad, n stasion genap ke 1 ... n.
    2.d Sudut defleksi terakhir = 1/2 D
    2.e Konversikan sudut dalam radial ke derajat, menit dan sekon.
    3. Hitung jarak lurus dari PC ke stasion = 2 R sin (sudut pusat/2).

Pelaksanaan:
1. Siapkan theodolite di atas PC,
2. Arahkan teropong ke PI, tempatkan diafragma tepat ke PI,
3. Geser teropong dari arah PI sebesar sudut defleksi,
4. Tarik jarak datar penghubung lurus PC ke stasion yang dipatok,
5. Ulangi 3 dan 4 hingga seluruh stasion terpasang patoknya,
6. Sebagai kontrol, bacaan ke PT = bacaan ke PC + D/2.

Contoh hitungan pematokan cara defleksi (StakeCircle ) terlampir.

  • Theodolite di PT:
    Persiapan dan pelaksanaan sama dengan cara theodolite di PC dengan argumen dari PT.
    Cara ini dilakukan untuk pemeriksaan pematokan sepanjang lingkaran cara defleksi dengan theodolite di PC.
  • Theodolite di titik antara di lengkungan:
    Cara ini dilakukan karena ada halangan sehingga total cara defleksi dari PC atau PT tidak bisa dilakukan.

    a. Titik antara C terlihat dari PC.
    Persiapan data:
    1. Hitung sudut-sudut pembentuk sudut defleksi d, D dan d'
    2. Susun data defleksi jarak tali busur dari PC ke patok-patok hingga ke patok C
    Pelaksanaan:
    1. Siapkan theodolite di titik stasion C dan tepatkan garis bidik ke arah PC,
    2. Putar teropong searah jarum jam sebesar sudut defleksi dari arah tangent ke titik C (q),
    3. Balikkan arah teropong. Arah ini merupakan arah tangent di C,

    4. Lakukan pematokan cara defleksi ke titik berikutnya hingga PT.
Pematokan Alinyemen Rute dan Penampang

Gambar 6.3: Pematokan lingkaran menggunakan titik antara yang terlihat dari PC.

b. Titik antara D tidak terlihat dari PC. Lihat Gambar 6.3, titik D tidak terlihat PC
Persiapan data:
1. Hitung sudut-sudut pembentuk sudut defleksi d, D dan d'
2. Susun data defleksi jarak tali busur dari PC ke patok-patok hingga ke patok C
3. Susun data defleksi jarak tali busur dari C ke patok D
4. Susun data defleksi jarak tali busur dari D ke patok-patok hingga ke patok PT

Pelaksanaan:
1.Tempatkan dan siapkan theodolite di titik D serta tepatkan garis bidik ke titik C
2. Putar teropong searah jarum jam sebesar arah defleksi dari PC-C ke PC-D ( a ),
3. Balikkan teropong, maka diperoleh arah tangent di titik satsion D,
4. Lanjutkan pematokan dari D dengan argumen defleksi berikutnya.

  • Theodolite di titik PI:
    Cara ini dilakukan bila titik PI dapat ditempati alat seperti ditunjukkan pada Gambar 6.4.
Pematokan Alinyemen Rute dan Penampang

Gambar 6.4: Pematokan lingkaran cara defleksi dari titik PI

Persiapan data:
1. Susun data sudut pusat patok sepanjang lingkaran,
2. Sudut defleksi a dari arah PI-PT ke titik P = tan-1 {(1 – cos q )/(tan D /2sin q )}
3. Hitung XP dan YP terhap PI dan PT (atau PC - tergantung posisi titik).
3.a XP = T - 2 R sin q /2 cos q /2
3.b YP = R (1 – cos q )
4. Jarak dari PI ke P = (XP2 + YP2)1/2
Pelaksanaan:
1. Tempatkan dan siapkan theodolite di titik PI dan arahkan garis bidik ke PT (atau PC)
2. Putar garis bidik sebesar a searah jarum jam dan pasang jarak PI ke P, maka titik P
terpasang.

Pematokan Lingkaran Cara OFFSET:
  • Offset Dari Tangent:
Pematokan Alinyemen Rute dan Penampang

Gambar 6.5: Pematokan lingkaran cara offset dari tangen.

Pematokan titik sepanjang lengkung horizontal lingkaran dengan cara offset menggunakan dasar hitungan yang sama dengan cara defleksi. Seperti ditunjukkan pada Gambar XYZ, cara offset dari tangent menggunakan besaran x dan y yang bisa diturunkan dari argumen c dan q . Besaran c dan q adalah komponen pematokan dengan cara defleksi.

Persiapan data:
1. Hitung sudut pusat q pada lingkaran dengan argumen panjang lengkung lingkaran dari
PC / PT ke PI,
2. Hitung panjang lurus LC (long chord) = 2 R sin q/2.
3. Hitung x = LC cosq /2 dan y = LC sinq/2 ,
4. Ulangi hitungan 1, 2dan 3 untuk semua patok stasion.
Pelaksanaan:
Alat yang digunakan bisa menggunakan pasangan theodolite, jalon dan pita ukur atau pasangan pita ukur dan jalon saja.
1. Tarik arah lurus dari PC/ PT ke PI,
2. Tarik jarak x,
3. Buat sudut siku di x ke arah pusat lingkaran,
4. Tarik jarak y sehingga diperoleh posisi patok pada lengkung horizontal lingkaran,
5. Ulangi 2, 3 dan 4 untuk semua titik.

  • Offset Dari Perpanjangan Chord
Pematokan Alinyemen Rute dan Penampang

Gambar 6.6: Pematokan lingkaran cara offset dari perpenjangan chord.

Cara ini juga disebut cara defleksi jarak. Pada Gambar XYZ, PP' dan QQ' disebut "jarak defleksi" dari perpanjangan bagian lurus (chord) = 2y.

Persiapan data:
1. Hitung jarak defleksi (JD ) = 2y = 2 LC sinq/2,
2. Ulangi 1 untuk semua titik stasion. Perhatikan bila jarak stasion tidak sama.
Pelaksanaan:
Alat yang digunkan adalah pita ukur dan jalon.
1. Perpanjang chord sepanjang c,
2. Buat segitiga sama kaki dengan sisi-sisinya c (perpanjangan chord) , JD dan c (chord).

  • Offset Dari Middle Ordinates
Pematokan Alinyemen Rute dan Penampang

Gambar 6.6: Pematokan lingkaran cara offset dari middle ordinates.

Jika M adalah ordinat titik tengah dengan panjang chord = c dan sudut pusat D , maka ordinat sembarang titik P pada arah tangen dari ordinat titik tengah M adalah
y = {x/(c/2)}2

Persiapan data:
1. Hitung c,
2. Hitung x dan y,
3. Ulangi 1, 2 untuk semua titik patok stasion.
Pelaksanaan:
Alat yang digunakan pita ukur dan jalon.
1. Tentukan arah tangen di titik tengah,
2. Tarik panjang x,
3. Buat sudut siku ke arah dalam lingkaran di x, dan tarik y pada arah ini dari x
sehingga diperoleh posisi P,
4. Ulangi 2 dan 3 untuk semua patok.

Lengkung Peralihan Spiral

  • Merupakan lengkungan yang secara "sedikit demi sedikit" (gradual) jari-jari kelengkungannya berubah dari tak berhingga (lurus) hingga menjadi jari-jaring lengkung lingkaran.
  • Lengkungan untuk memberikan kenyamanan, kemudahan dan keamanan.

Notasi:

Pematokan Alinyemen Rute dan Penampang

Gambar 6.8: Geometri lengkung peralihan spiral

Pematokan Alinyemen Rute dan Penampang

Gambar 6.9: Geometri lengkung peralihan spiral bersambung dengan circle.

TS

Titik perubahan dari bagian lurus ke spiral,

SC

Titik perubahan dari spiral ke circle

CS

Titik perubahan dari circle ke spiral

ST

Titik perubahan dari spiral ke bagian lurus

SS

Titik perubahan dari spiral satu ke spiral yang lainnya

l

Panjang lengkung spiral dari TS ke sembarang titik di spiral

ls

Panjang lengkung spiral total dari TS ke SC

q

Sudut pusat spiral dengan panjang spiral l

qs

Sudut pusat spiral dengan panjang spiral ls, disebut "sudut spiral"

f

Sudut defleksi di titik TS dari arah tangent awal ke suatu titik di spiral

D

Sudut pusat total lengkungan

D c c

Sudut pusat lengkung lingkaran dari SC ke CS

Rc

Jar-jari lengkung lingkaran

x

Absis sembarang titik pada spiral terhadap sumbu dari TS arah awal tangen

xc

Absis titik SC

y

Ordinat sembarang titik pada spiral terhadap sumbu dari TS arah awal tangen

yc

Ordinat titik SC

p

Offset dari awal tangent ke PC dari circle yang digeserkan

k

Absis PC dari circle yang digeserkan ke TS,

Ts

Jarak total tangent dari TS ke PI atau dari PI ke ST

Es

Jarak eksternal total

LC

Jarak penghubung lurus dari TS ke SC

LT

Tangen panjang, jarak lurus dari TS hingga perpotongan tangen spiral dan tangent circle.

ST

Tangen pendek, jarak lurus dari SC hingga perpotongan tangen spiral dan tangen circle.


1 Model Lengkung Peralihan Spiral

  • R = K/l; dengan K = konstanta.
    Maka pada titik SC, Rc = K/ls, sehingga R = Rcls/l.
  • q = l 2/2Rcls.
    = l 2/2Rcls.
    Pada titik SC, q = qs = ls/2Rc qs = ls/2Rc atau ls = 2 Rcqs
  • Pada sembarang titik pada spiral q = (l/ls)2 qs
  • Pendekatan: y = lq /3 = l 3/6Rcls,
    lebih teliti: y = l(q /3-q 3/42+q 5/1320).
  • Pendekatan x = l - (l = l - (lq 2/10),
    lebih teliti x = l(1-q 2/10+q 4/216).
  • p = ycRc ( 1 – cos q s/2)
  • k = xcRc sinq s
  • Es = (Rc + p) sec D /2 - Rc
    Es = E + p sec D /2
  • Ts = (Rc + p) tan D /2 + k
    Ts = T + p tan D /2 + k
  • LT = AB = AD - BD = xc - yc cot qs
  • ST = BC = yc / sin qs
  • Bila q <> maka bisa dianggap f = q/3,
    ,
    sehingga di titik SC : fc = = qs/3

/3

  • D = Dc + 2 + 2qs

Pematokan Titik Pada Lengkung Peralihan Spiral Cara Defleksi

Persiapan Data:
Data perencanaan yang ada: D , ls dan Rc
a. Hitung qs

b. Hitung p dan k
c. Hitung Ts
d. Hitung Dc dan Lc
e. Hitung Sta TS, SC, CS dan ST
f. Susun data pematokan sesuai jarak antar patok ( 25, 50, atau 100 m ).
Contoh hitungan pematokan S-C-S simetri terlampir (stakeSpiral).

Pelaksanaan Pematokan:
Cara Defleksi:
a. Dirikan dan siapkan theodolite di TS,
b. Bidikkan teropong ke titik PI,
c. Geserkan teropong sebesar sudut defleksi,
d. Tarik jarak = jarak lurus ke titik patok dari TS,
e. Ulangi c dan d hingga seluruh patok terpasang hingga titik SC,
f. Pindahkan theodolite ke SC dan siapkan untuk pematokan,
g. Arahkan teropong ke TS,
h. Geser teropong searah jarum jam sebesar (q s - f f c) dan balikkan teropong,
i. Arah teropong sekarang = arah tangent circle di titik SC,
j. Lakukan pematokan cara defleksi titik sepanjang circle hingga CS,
k. Pindahkan theodolit ke ST dan siapkan untuk pematokan,
l. Lakukan pematokan titik sepanjang spiral dari ST ke SC

Lengkung Parabola

Persamaan umum parabola:

Parabola mempunyai bentuk persamaan y = kx2. Perhatikan Gambar 6.10 berikut:

Pematokan Alinyemen Rute dan Penampang

Gambar 6.10: Lengkung parabola.

Bila VM = e, maka LR/VC = (AL/AV)2 /VC = (AL/AV)2 atau LR = (AL/AV)2 = (AL/AV)2 ´ VC..

  • Offset dari tangen ke bagian lengkung parabola sebanding dengan kuadrat jarak dari titik tangen,
  • Lengkung parabola membagi dua sama besar garis penghubung lurus titik awal dan akhir tangen.

Lengkung Vertikal Parabola:

Ketentuan model parabola untuk menyambungkan dua bagian "lurus" pada alignment vertikal:
a. Jarak sepanjang lengkung adalah jarak horizontal,
b. Offset dari lengkungan ke bagian lurus (grad) diukur arah vertikal.

Pematokan Alinyemen Rute dan Penampang

Gambar 6.11: Alinyemen vertikal menggunakan parabola simetri.

Notasi:

PC

Titik awal lengkung vertikal

PI

Titik persilangan lengkung vertikal

PT

Titik akhir lengkung vertikal

l

Jarak horizontal dari PC ke PI = jarak horizontal dari PI ke PT

L

Jarak horizontal dari PC ke PT = 2 ´ l

g1

Kemiringan tangent PC-PI dalam %, + bila menaik dan - bila menurun

g2

Kemiringan tangent PI-PT dalam %, + bila menaik dan - bila menurun

e

Offset dari PI ke pertengahan lengkung vertikal = jarak dari titik pada pertengahan lengkung ke bagian lurus penghubung PC - PT

Rumus Lengkung Vertikal Parabola Simetri:
  • G = g2 - g1
  • r = (g2 - g1)/L
  • Andai ketinggian PC = 0, maka:
    a. Ketinggian PI = g1 l,
    b. Ketinggian PT = g1 l + g2 l;
    c. Ketinggian M = 1/2 ketinggian (PI + PT) = 1/2 (g1 l + g2 l),
    d. e = VC = 1/2 ketinggian (M - V) = 1/4l (g2 - g1) = 1/8L (g2 - g1) = 1/8LG,
    e. DB = 4e = 1/2 LG
  • Ketinggian sembarang titik berjarak x dari PC:
    Ex = Ea + g1x + (x/L)24e
    atau
    Ex = Ea + g1x + 1/2 rx2
Empat kemungkinan lengkung vertikal parabola:
Gambar 6.12:
1."Summits", e minus, ada titik balik tertinggi
2. "Summits", e minus,
3: "Sags", eplus,
4: "Sags", e plus, ada titik balik terendah.

Pematokan Alinyemen Rute dan Penampang

Gambar 6.12: Kemungkinan bentuk lengkung vertikal parabola.

  • Titik balik tertinggi/terendah bila:
    (g1 > 0 dan g2 <> dan g2 <>) atau (g2 <>dan g1 > 0 dan g1 > 0),
    dengan lokasi titik balik pada XTB = g1L/(g1 - g2).

Pematokan Parabola Vertikal Simetri

Titik PVI pada lengkung parabola vertikal tidaklah seperti PI pada lengkungan horizontal yang dalam banyak hal masih bisa dipasang langsung di lapangan. Titik PVI adalah titik model yang tidak mungkin di pasang di lapangan.

Patok ketinggian pada parabola vertikal adalah ketinggian renacana arah vertikal pada sumbu alignment horizontal. Oleh karena itu masih harus dihitung data lainnya agar bentuk bangunan rute bisa dipasang di lapangan. Pada perencanaan jalan, ketinggian pada lengkung vertikal parabola adalah ketinggian permukaan perkerasan - misalnya aspal, sehingga dengan menggunakan tipikal perkerasan jalan harus dihitung dan dipasang patok-patok petunjuk batas dan tinggi timbunan ataupun galian pada muka sub-grade, titik batas dan tinggi muka sub-base dari muka subgrade, titik batas dan tinggi muka basecoarse dari muka sub-base, titik batas dan tinggi muka perkerasan dari muka basecoarse, titik batas dan tinggi muka bahu jalan. Pemasangan patok-patok batas dan ketinggian ini dipasang pada arah potongan melintang tegak lurus arah sumbu horizontal. Dengan analogi yang sama berlaku untuk rel, saluran irigasi dan sungai.

Pematokan pada sumbu arah vertikal dilakukan dua tahap, pertama hitungan tinggi titik pada permukaan sumbu dan kedua hitungan tinggi titik-titik dan jaraknya dari sumbu sesuai dengan bentuk rencana potongan melintang sumbu di stasion tersebut. Hitungan pada arah penampang melintang juga harus digambarkan pada gambar penampang melintang tanah yang ada (existing) untuk menghitung kuantitas pekerjaan. Gambar ini juga membantu untuk pegangan bagi pelaksana di lapangan.

Persiapan data:
a. Hitung jarak patok x dari stasion PVC,
b. Hitung ketinggian titik, Ex = Ea + g1x + (x/L)24e atau Ex = Ea + g1x + 1/2 rx2
c. Hitungan (stakeParabola). dalam bentuk spread sheet MS Excel terlampir.

Pematokan:
a. Alat yang digunakan: sipat datar dengan sepasang rambu, pita ukur, mistar, kuas dan cat
untuk penandaan,
b. Dirikan sipat datar di lokasi pematokan dan bidikkan ke titik rujukan ketinggian,
c. Hitung ketinggian garis bidik,
d. Hitung bacaan rambu pada suatu titik rencana = tinggi garis bidik - tinggi rencana,
e. Pasang tanda ketinggian pada patok pengikat sumbu di kanan dan kiri rute sesuai tinggi
rencana.

Superelevasi Dan Pelebaran Pada Lengkungan.

1 Superelevasi:

Superelevasi merupakam upaya untuk melawan gaya sentrifugal yang mengarah ke luar pada suatu belokan. Pengangkatan bagian luar dimaksudkan agar pembelokan - pada jalan misalnya - terasa nyaman dan aman. Superelevasi diberikan secara sedikit demi sedikit – linier (gradual), sepanjang lengkungan horizontal.

Pada lengkungan S-C-S, superelevasi menaik sedikit demi sedikit dari normal pada TS hingga maksimum pada SC dan konstan terus ke CS serta sedikit demi sedikit menurun hingga normal di ST.

Misal pada suatu jalan mempunyai kemiringan potongan tipikal muka jalan permukaan perkerasan normal - e% dan superelevasi + E%, maka:

a. Bagian luar diangkat sedikit demi sedikit linier dari - e% pada TS dan maksimum + E%
pada SC.

b. Tentukan stasion tempat bagian kemiringan luar menjadi 0% dan + e%,

c. Kemiringan bagian dalam tetap -e% hingga stasion bagian luar menjadi + e%,

d. Kemudian keduanya menaik/menurun hingga +E%/-E% di SC,

e. Setelah itu konstan + E%/-E% dari SC hingga CS,

f. Dari CS menurun/menaik kebalikan dari langkah a, b, c, d hingga normal -e% di bagian
luar/dalam di ST.

Pada lengkungan horizontal circle saja, diberikan transisi seakan-akan mempunyai bagian perubahan seperti pada S-C-S dan diberikan superelevasi seperti pada S-C-S.

Pematokan Alinyemen Rute dan Penampang

Gambar 6.13: Diagram superelevasi jalan pada lengkung horizontal S-C-S.

Pelebaran

Pada rute jalan, pelebaran pada lengkung horizontal dibuat untuk memberikan ruang gerak kendaraan pada waktu membelok dan memberikan jarak pandang bebas bagi pengemudi.

Pelebaran diberikan pada bagian dalam lengkungan. Pada S-C-S pelebaran diberikan secara sedikit demi sedikit dari 0 pada TS hingga maksimum pelebaran + m meter pada SC dan konstan hingga CS serta menurun sedikit demi sedikit kembali 0 pada ST. Pada C saja, pelebaran diberikan seolah-olah ada bagian transisi yang mendahului dan mengakhiri C dengan bagian tangen.

Pematokan Alinyemen Rute dan Penampang

Gambar 6.14: Diagram pelebaran jalan pada lengkung horizontal S-C-S.

Penampang

Penampang merupakan gambar irisan tegak. Bila pada peta topografi bisa dilihat bentuk proyeksi tegak model bangunan, maka pada gambar penampang bisa dilihat model potongan tegak bangunan dalam arah memanjang ataupun melintang tegak lurus arah potongan memanjang. Bisa dipahami bahwa gambar penampang merupakan gambaran dua dimensi dengan elemen unsur jarak (datar) dan ketinggian. Unsur-unsur rupa bumi alamiah ataupun unsur-unsur buatan manusia yang ada dan yang akan dibuat disajikan dalam gambar penampang. Pada gambar penampang dibuat dan disajikan rencana dan rancangan bangunan dalam arah tegak. Skala horizontal pada gambar penampang umumnya lebih kecil dibandaing skala tegak.

Pengukuran penampang bisa dilakukan dengan mode teristris, fotografis ataupun ekstra teristris. Tergantung pada jenis pekerjaan dan kondisi medannya, pengukuran penampang bisa dilakukan dengan cara langsung ataupun tidak langsung menggunakan alat sipat datar, theodolite atau alat sounding untuk pengukuran pada daerah berair yang dalam.

Penampang memanjang

Penampang memanjang umumnya dikaitkan dengan rencana dan rancangan memanjang suatu rute jalan, rel, sungai atau saluran irigasi misalnya. Irisan tegak penampang memanjang mengikuti sumbu rute.

Pada rencana jalan, potongan memanjang umumnya bisa diukur langsung dengan cara sipat datar kecuali pada lokasi perpotongan dengan sungai, yaitu potongan memanjang jalan merupakan potongan melintang sungai.. Pada perencanaan sungai, potongan memanjang umumnya tidak diukur langsung tetapi diturunkan dari data ukuran potongan melintang.

Skala jarak horizontal gambar penampang memanjang mengikuti skala peta rencana rute sedangkan gambar skala tegak (ketinggian) dibuat pada skala 1 : 100 atau 1 : 200. Gambar potongan memanjang suatu rute umumnya digambar pada satu lembar bersama-sama dengan peta rencana alignment horizontal rute.

Gambar potongan memanjang pada perencanaan rute digunakan untuk merencanakan alignment vertikal rute.

Penampang melintang

Penampang melintang merupakan gambar irisan tegak arah tegak lurus potongan memanjang. Gambar penampang melintang secara rinci menyajikan unsur alamiah dan unsur rancangan sehingga digunakan sebagai dasar hitungan kuantitas pekerjaan.

Penampang melintang umumnya diukur selebar rencana melintang bangunan ditambah daerah penguasaan bangunan atau hingga sejauh jarak tertentu di kanan dan kiri rute agar bentuk dan kandungan elemen rupa bumi cukup tersajikan untuk informasi perencanaan. Data ukuran penampang melintang juga umum digunakan sebagai data penggambaran peta totografi sepanjang rute.

Cara pengukuran penampang melintang bisa menggunakan alat sipat datar, theodolite atau menggunakan echo sounder untuk sounding pada tempat berair yang dalam. Pada pengukuran potongan melintang sungai bisa dipahami bahwa sumbu sungai tidak selalu merupakan bagian terdalam sungai. Data lain yang harus disajikan pada potongan melintang sungai adalah ketinggian muka air terendah dan ketinggian muka air tertinggi atau banjir.

Skala horintal dan vertikal gambar penampang melintang selalu dibuat dalam skala besar
1 : 100/1 : 100, 1 : 200/1 : 100 atau 1 : 200/1 : 200.

Penampang melintang baku

Pada perencanaan rute juga dikenal gambar penampang melintang baku - PMB (typical cross section), yaitu bakuan rancangan melintang yang menunjukkan struktur rancangan arah melintang. PMB jalan misalnya, menunjukkan tebal struktur perkerasan jalan, cara penggalian dan penimbunan serta sarana drainase kanan/kiri jalan (side ditch) bila diperlukan. Tergantung dari jenis tanah maka akan ada beberapa tipe potongan normal.

Pematokan Alinyemen Rute dan Penampang

Gambar 6.15: Potongan tipikal jalan normal.

Ketinggian sumbu pada permukaan tipe potongan normal adalah ketinggian rencana arah vertikal. Berdasarkan tipe potongan normal yang digunakan, dibuat gambar konstruksi melintang sehingga kelihatan bentuk gambar konstruksi selengkapnya sesuai keadaan muka tanah setempat.

Gambar konstruksi pada potongan melintang ini harus dipatok di lapangan untuk dikerjakan dan digunakan sebagai dasar hitungan volume pekerjaan.

Pertanyaan dan Soal Latihan

1. Buat perbandingan penentuan posisi (X,Y) cara polar dan penentuan posisi patok stasion cara defleksi.

  1. PI-10 terletak pada dinding bukit terjal. Untuk itu dibuat PI pembantu PI-10a dan PI-10b. Bila PI-10a terletak 201.374 m dari PI-09, sudut defleksi PI-10a = 2° 15’ 20" dan
    PI-10b = 3° 10’ 15" dan jarak PI-10a – PI-10b = 75.555 m, maka hitung data PI-10 itu.

3. PI-01 terletak 301.17 m dari awal proyek pada sta 35 + 063.91. Hitung stasion tiap 50m dan pematokannya cara defleksi bila data perencanaan geomtri jalan di PI ini adalah:

D 40° 20’ 0’’

q S 12° 0’ 0’’

D C 16° 20’ 0’’

Rc 300.00 m

ls 125.66 m

xc 125.11 m

yc 8.75 m

p 2.19 m

k 62.74 m

Ts 173.72 m

Es 21.926 m

Lc 85.52 m

L 336.85 m

4. Periksa bila pada PVI berikut terdapat titik belok. Bila terdapat tentukan lokasi dan jenisnya sebagai titik terendah atau tertinggi.

PVI g1 % g2 % L m

17 - 3 + 1 150

23 - 3 - 1 150

35 + 2 + 5 150

45 + 3 - 4 150

55 - 2 + 3 150

5. Pada PI-02 stasion 112+246.35 direncanakan belokan ke kanan lengkung horizontal S-C-S dengan panjang ls = 175 m, lc = 150 m, superelevasi + 5% dan pelebaran + 1.00 m. Bila dianggap tanah asli sepanjang lengkungan ini datar demikian juga rencana alignment vertikalnya, serta dianggap rencana permukaan berada 1.00 meter di atas tanah asli maka:

a. Hitung lokasi tempat terjadinya kemiringan muka jalan ki/ka: 0%/-e%, +e%/-e% dan
+E%/-E%

b. Gambar penampang jalan di lokasi soal a dengan anggapan:
1. Lebar perkerasan jalan 2 x 3.5 m dengan kemiringan muka normal -2%
2. Lebar bahu jalan 2 x 1.5 m dengan kemiringan muka bahu = kemiringan muka jalan
3. Total tebal perkerasan 70 cm
4. Kemiringan badan jalan H/V = 3/2.

Rangkuman

Pematokan alinyemen horizontal pada dasarnya berbasis cara polar dan poligon. Titik-titik patok alinyemen horizontal secara fisik bisa dipasang di lapangan dan menjadi rujukan dalam pengukuran penampang dan pematokan alinyemen vertikal. Pematokan alinyemen vertikal pada dasarnya berupa pemasangan ketinggian rencana berbasis penampang melintang. Cara defleksi merupakan cara yang umum digunakan untuk pematokan alinyemen horizontal pada medan yang terbuka atau tanpa halangan.

Proyeksi Peta

Pengertian Proyeksi Peta

Persoalan ditemui dalam upaya menggambarkan garis yang nampak lurus pada muka lengkungan bumi ke bidang datar peta. Bila cakupan daerah pengukuran dan penggambaran tidak terlalu luas, seperti halnya dalam ilmu ukur tanah (plane surveying) yang muka lengkungan bumi bisa dianggap datar maka tidak ditemui perbedaan yang berarti antara unsur di muka bumi dan gambarannya di peta.

Proyeksi peta adalah teknik-teknik yang digunakan untuk menggambarkan sebagian atau keseluruhan permukaan tiga dimensi yang secara kasaran berbentuk bola ke permukaan datar dua dimensi dengan distorsi sesedikit mungkin. Dalam proyeksi peta diupayakan sistem yang memberikan hubungan antara posisi titik-titik di muka bumi dan di peta.

Bentuk bumi bukanlah bola tetapi lebih menyerupai ellips 3 dimensi atau ellipsoid. Istilah ini sinonim dengan istilah spheroid yang digunakan untuk menyatakan bentuk bumi. Karena bumi tidak uniform, maka digunakan istilah geoid untuk menyatakan bentuk bumi yang menyerupai ellipsoid tetapi dengan bentuk muka yang sangat tidak beraturan.

Untuk menghindari kompleksitas model matematik geoid, maka dipilih model ellipsoid terbaik pada daerah pemetaan, yaitu yang penyimpangannya terkecil terhadap geoid. WGS-84 (World Geodetic System) dan GRS-1980 (Geodetic Reference System) adalah ellipsoid terbaik untuk keseluruhan geoid. Penyimpangan terbesar antara geoid dengan ellipsoid WGS-84 adalah 60 m di atas dan 100 m di bawah-nya. Bila ukuran sumbu panjang ellipsoid WGS-84 adalah 6 378 137 m dengan kegepengan 1/298.257, maka rasio penyimpangan terbesar ini adalah 1 / 100 000. Indonesia, seperti halnya negara lainnya, menggunakan ukuran ellipsoid ini untuk pengukuran dan pemetaan di Indonesia. WGS-84 "diatur, diimpitkan" sedemikian rupa diperoleh penyimpangan terkecil di kawasan Nusantara RI. Titik impit WGS-84 dengan geoid di Indonesia dikenal sebagai datum Padang (datum geodesi relatif) yang digunakan sebagai titik reference dalam pemetaan nasional. Sebelumnya juga dikenal datum Genuk di daerah sekitar Semarang untuk pemetaan yang dibuat Belanda. Menggunakan ER yang sama – WGS 84, sejak 1995 pemetaan nasional di Indonesia menggunakan datum geodesi absolut. DGN-95. Dalam sistem datum absolut ini, pusat ER berimpit dengan pusat masa bumi.

Untuk memudahkan rekonstruksi proyeksi peta dari titik di muka bumi maka digunakan model spheroid dengan volume yang sama dengan spheroid terbaik. Rekonstruksi proyeksi peta yang baik adalah yang bisa meminimkan distorsi dalam hal: luas, bentuk, arah dan jarak. Dalam praktek tak ada satupun sistem proyeksi peta yang bisa menghasilkan peta dengan keempat faktor luas, bentuk, arah dan jarak tidak mengalami distorsi. Upaya mempertahan salah satu unsur berakibat terjadinya distorsi pada unsur yang lain.

Sistem proyeksi peta dibuat untuk mereduksi sekecil mungkin distorsi tersebut dengan:

  • Membagi daerah yang dipetakan menjadi bagian-bagian yang tidak terlalu luas, dan
  • Menggunakan bidang peta berupa bidang datar atau bidang yang dapat didatarkan tanpa mengalami distorsi seperti bidang kerucut dan bidang silinder.

Kebanyakan orang enggan untuk berpindah atau ganti dari satu sistem proyeksi peta ke sistem proyeksi peta yang lain. Namun dengan berkembang majunya teknologi komputer dan komunikasi dengan terapannya dalam bidang pemetaan, seperti GPS dan GIS, maka perpindahan sistem proyeksi merupakan hal yang penting dan untuk dikerjakan.

5.2 Tujuan dan Cara Proyeksi Peta

Sistem Proyeksi Peta dibuat dan dipilih untuk:

  • Menyatakan posisi titik-titik pada permukaan bumi ke dalam sistem koordinat bidang datar yang nantinya bisa digunakan untuk perhitungan jarak dan arah antar titik.
  • Menyajikan secara grafis titik-titik pada permukaan bumi ke dalam sistem koordinat bidang datar yang selanjutnya bisa digunakan untuk membantu studi dan pengambilan keputusan berkaitan dengan topografi, iklim, vegetasi, hunian dan lain-lainnya yang umumnya berkaitan dengan ruang yang luas.

Cara proyeksi peta bisa dipilah sebagai:

  • Proyeksi langsung (direct projection): Dari ellipsoid langsung ke bidang proyeksi.
  • Proyeksi tidak langsung (double projection): Proyeksi dilakukan menggunakan "bidang" antara, ellipsoid ke bola dan dari bola ke bidang proyeksi.

Pemilihan sistem proyeksi peta ditentukan berdasarkan pada:

  • Ciri-ciri tertentu atau asli yang ingin dipertahankan sesuai dengan tujuan pembuatan / pemakaian peta,
  • Ukuran dan bentuk daerah yang akan dipetakan,
  • Letak daerah yang akan dipetakan.

5.3 Pembagian Sistem Proyeksi Peta

Secara garis besar sistem proyeksi peta bisa dikelompokkan berdasarkan pertimbangan ekstrinsik dan intrinsik.

5.3.1 Pertimbangan Ekstrinsik:

Bidang proyeksi yang digunakan:

  • Proyeksi azimutal / zenital: Bidang proyeksi bidang datar.
  • Proyeksi kerucut: Bidang proyeksi bidang selimut kerucut.
  • Proyeksi silinder: Bidang proyeksi bidang selimut silinder.

Persinggungan bidang proyeksi dengan bola bumi:

  • Proyeksi Tangen: Bidang proyeksi bersinggungan dengan bola bumi.
  • Proyeksi Secant: Bidang Proyeksi berpotongan dengan bola bumi.
  • Proyeksi "Polysuperficial": Banyak bidang proyeksi

Posisi sumbu simetri bidang proyeksi terhadap sumbu bumi:

  • Proyeksi Normal: Sumbu simetri bidang proyeksi berimpit dengan sumbu bola bumi.
  • Proyeksi Miring: Sumbu simetri bidang proyeksi miring terhadap sumbu bola bumi.
  • Proyeksi Traversal: Sumbu simetri bidang proyeksi ^ terhadap sumbu bola bumi.

5.3.2 Pertimbangan Intrinsik:

Sifat asli yang dipertahankan:

  • Proyeksi Ekuivalen: Luas daerah dipertahankan: luas pada peta setelah disesuikan dengan skala peta = luas di asli pada muka bumi.
  • Proyeksi Konform: Bentuk daerah dipertahankan, sehingga sudut-sudut pada peta dipertahankan sama dengan sudut-sudut di muka bumi.
  • Proyeksi Ekuidistan: Jarak antar titik di peta setelah disesuaikan dengan skala peta sama dengan jarak asli di muka bumi.

Cara penurunan peta:

  • Proyeksi Geometris: Proyeksi perspektif atau proyeksi sentral.
  • Proyeksi Matematis: Semuanya diperoleh dengan hitungan matematis.
  • Proyeksi Semi Geometris: Sebagian peta diperoleh dengan cara proyeksi dan sebagian lainnya diperoleh dengan cara matematis.

Tabel 5.1: Kelas proyeksi peta


KELAS

Pertimbangan
EKSTRINSIK

1. Bid. Proyeksi

Bid. Datar

Bid. Kerucut

Bid. Silinder

2. Persinggungan

Tangent

Secant

Polysuperficial

3. Posisi

Normal

Oblique/Miring

Transversal

Pertimbangan
INTRINSIK

4. Sifat

Ekuidistan

Ekuivalen

Konform

5. Generasi

Geometris

Matematis

Semi Geometris

Pertimbangan dalam pemilihan proyeksi peta untuk pembuatan peta skala besar adalah:

  • Distorsi pada peta berada pada batas-batas kesalahan grafis
  • Sebanyak mungkin lembar peta yang bisa digabungkan
  • Perhitungan plotting setiap lembar sesederhana mungkin
  • Plotting manual bisa dibuat dengan cara semudah-mudahnya
Menggunakan titik-titik kontrol sehingga posisinya segera bisa diplot.

Proyeksi Peta

Gambar 5.1: Jenis bidang proyeksi dan kedudukannya terhadap bidang datum

5.4 Peristilahan Dalam Proyeksi Peta

Beberapa ketentuan yang berhubungan dengan pemodelan bumi sebagai spheroid adalah:

a. Meridian dan meridian utama

b. Paralel dan paralel NOL atau ekuator.

c. Bujur (longitude - j ), Bujur Barat (0° - 180° BB) dan Bujur Timur (0° - 180° BT)

d. Lintang ( latitude - l ), Lintang Utara (0° -90° LU) dan Lintang Selatan (0° –90° LS)

Proyeksi Peta

Gambar 5.2: Bumi sebagai spheroid.

Bidang Datum Dan Bidang Proyeksi:
  • Bidang datum adalah bidang yang akan digunakan untuk memproyeksikan titik-titik yang diketahui koordinatnya (j ,l ).
  • Bidang proyeksi adalah bidang yang akan digunakan untuk memproyeksikan titik-titik yang diketahui koordinatnya (X,Y).
Ellipsoid:

a. Sumbu panjang (a) dan sumbu pendek (b)

b. Kegepengan ( flattening ) - f = (a - b)/b

Proyeksi Peta

Gambar 5.3: Geometri elipsoid.

c. Garis geodesic adalah kurva terpendek yang menghubungkan dua titik pada permukaan
elipsoid.

d. Garis Orthodrome adalah proyeksi garis geodesic pada bidang proyeksi.

e. Garis Loxodrome ( Rhumbline) adalah garis (kurva) yang menghubungkan titik-titik dengan
azimuth a yang tetap.

Proyeksi Peta

Gambar 5.4: Rhumbline atau loxodrome menghubungkan titik-titik dengan azimuth a yang tetap.

Proyeksi Peta

Gambar 5.5: orthodrome dan loxodrome pada proyeksi gnomonis dan proyeksi mercator.

5.5 Proyeksi Polyeder

Sistem proyeksi Kerucut, Normal, Tangent dan Konform

Proyeksi Peta

Gambar 5.6: Proyeksi kerucut: bidang datum dan bidang proyeksi.

Proyeksi Peta

Gambar 5.7: Proyeksi polyeder: bidang datum dan bidang proyeksi.

Digunakan untuk daerah 20' x 20' ( 37 km x 37 km ), sehingga bisa memperkecil distorsi. Bumi dibagi dalam jalur-jalur yang dibatasi oleh dua garis paralel dengan lintang sebesar 20' atau tiap jalur selebar 20' diproyeksikan pada kerucut tersendiri. Bidang kerucut menyinggung pada garis paralel tengah yang merupakan paralel baku - k = 1.

Meridian tergambar sebagai garis lurus yang konvergen ke arah kutub, ke arah KU untuk daerah di sebelah utara ekuator dan ke arah KS untuk daerah di selatan ekuator. Paralel-paralel tergambar sebagai lingkaran konsentris. Untuk jarak-jarak kurang dari 30 km, koreksi jurusan kecil sekali sehingga bisa diabaikan. Konvergensi meridian di tepi bagian derajat di wilayah Indonesia maksimum 1.75'.

Proyeksi Peta

Gambar 5.8: Lembar proyeksi peta polyeder di bagian lintang utara dan lintang selatan

Proyeksi Peta

Gambar 5.9: Konvergensi meridian pada proyeksi polyeder.

Secara praktis, pada kawasan 20' x 20', jarak hasil ukuran di muka bumi dan jarak lurusnya di bidang proyeksi mendekati sama atau bisa dianggap sama.

Proyeksi polyeder di Indonesia digunakan untuk pemetaan topografi dengan cakupan:
94° 40 BT - 141° BT, yang dibagi sama tiap 20' atau menjadi 139 bagian,
11° LS - 6° LU, yang diabgi tiap 20' atau menjadi 51 bagian.

Penomoran dari barat ke timur: 1, 2, 3, ... , 139,
dan penomoran dari LU ke LS: I, II, III, ... , LI.

5.5.1 Penerapan Proyeksi Polyeder di Indonesia

Sistem Penomoran Bagian Derajat Proyeksi Polyeder

Peta dengan proyeksi Polyeder dibuat di Indonesia sejak sebelum Perang Dunia II, meliputi peta-peta di pulau Jawa, Bali dan Sulawesi.

Wilayah Indonesia dengan 94° 40' BT - 141° BT dan 6° LU - 11° LS dibagi dalam 139 x LI bagian derajat, masing-masing 20' x 20'.

Tergantung pada skala peta, tiap lembar bisa dibagi lagi dalam bagian yang lebih kecil.

Cara Menghitung Pojok Lembar Peta Proyeksi Polyeder

Setiap bagian derajat mempunyai sistem koordinat masing-masing. Sumbu X berimpit dengan meridian tengah dan sumbu Y tegak lurus sumbu X di titik tengah bagian derajatnya. Sehingga titik tengah setiap bagian derajat mempunyai koordinat O.

Koordinat titik-titik lain seperti titik triangualsi dan titik pojok lembar peta dihitung dari titik pusat bagian derajat masin-masing bagian derajat. Koordinat titik-titik sudut (titik pojok) geografis lembar peta dihitung berdasarkan skala peta, misal 1 : 100 000, 1 : 50 000, 1 : 25 000 dan 1 : 5 000.

Pada skala 1 :50 000, satu bagian derajat proyeksi polyeder (20' x 20') tergambar dalam 4 lembar peta dengan penomoran lembar A, B, C dan D. Sumbu Y adalah meridian tengah dan sumbu X adalah garis tegak lurus sumbu Y yang melalui perpotongan meridian tengah dan paralel tengah. Setiap lembar peta mempunyai sistem sumbu koordinat yang melalui titik tengah lembar dan sejajar sumbu X,Y dari sistem koordinat bagian derajat.

5.5.2 Keuntungan dan Kerugian Sistem Proyeksi Polyeder

Keuntungan proyeksi polyeder:
Kareana perubahan jarak dan sudut pada satu bagian derajat 20' x 20', sekitar 37 km x 37 km bisa diabaikan, maka proykesi ini baik untuk digunakan pada pemetaan teknis skala besar.

Kerugian proyeksi polyeder:

a. Untuk pemetaan daerah luas harus sering pindah bagian derajat, memerlukan tranformasi
koordinat,

b. Grid kurang praktis karena dinyatakan dalam kilometer fiktif,

c. Tidak praktis untuk peta skala kecil dengan cakupan luas,

d. Kesalahan arah maksimum 15 m untuk jarak 15 km.

5.6 Proyeksi Universal Traverse Mercator ( UTM ):

UTM merupakan sistem proyeksi Silinder, Konform, Secant, Transversal

Ketentuan selanjutnya:

  • Bidang silinder memotong bola bumi pada dua buah meridian yang disebut meridian standar dengan faktor skala 1.
  • Lebar zone 6° dihitung dari 180° BB dengan nomor zone 1 hingga ke 180° BT dengan nomor zone 60. Tiap zone mempunyai meridian tengah sendiri
  • Perbesaran di meridian tengah = 0.9996
  • Batas paralel tepi atas dan tepi bawah adalah 84° LU dan 80° LS.

Pada Gambar 5.10 berikut ditunjukkan perpotongan silinder terhadap bola bumi dan gambar XYZ menujukkan penggambaran proyeksi dari bidang datum ke bidang proyeksi.

Proyeksi Peta

Gambar 5.10: Kedudukan bidang proyeksi silinder terhadap bola bumi pada proyeksi UTM

Proyeksi Peta

Gambar 5.11: Proyeksi dari bidang datum ke bidang proyeksi.

Proyeksi Peta

Gambar 5.12: Pembagian zone global pada proyeksi UTM.

Pada kedua gambar tersebut, ekuator tergambar sebagai garis lurus dan meridian-meridian tergambar sedikit melengkung. Karena proyeksi UTM bersifat konform, maka paralel-paralel juga tergambar agak melengkung sehingga perpotongannya dengan meridian membentuk sudut siku. Ekuator tergambar sebagai garis lurus dan dipotong tegak lurus oleh proyeksi meridian tengah yang juga terproyeksi sebagai garis lurus melalui titik V dan VI. Kedua garis ini digunakan sebagai sumbu sistem koordinat (X,Y) proyeksi pada setip zone.

Sistem grid pada proyeksi UTM terdiri dari garis lurus yang sejajar meridian tengah. Lingkaran tempat perpotongan silinder dengan bola bumi tergambar sebagai garis lurus. Pada daerah
I, V, II dan III, VI, IV gambar proyeksi mengalami pengecilan, sedangkan pada daerah IA, IIB, IIIC dan IVD mengalami perbesaran. Garis tebal dan garis putus-putus pada gambar menunjukkan proyeksi lingkaran-lingkaran melalui I, II, III dan IV yang tidak mengalami distorsi setelah proyeksi.

Notasi sistem proyeksi UTM:

L

Lintang, positif ke utara katulistiwa

L'

Lintang titik kaki pada Meridian Tengah

B

Bujur, positif ke timur Meridian Greenwich

B'

Bujur Meridian Tengah

i

Subskrip untuk menunjukkan nomor urutan titik

dL

Li - Li-1

dB

Bi - Bi-1

db

B - B' , beda bujur dihitung dari Meridian Tengah.

U'

Jarak grid suatu titik diukur dari katulistiwa

T'

Jarak grid suatu titik diukur dari Meridian Tengah.

U

Ordinat grid suatu titik,
jika titik di sebelah utara katulistiwa, U = U' m
jika titik di sebelah selatan katulistiwa, U = 10 000 000 - U' m

T

Absis grid suatu titik,
jika titik di sebelah timur Meridian Tengah, T = 500 000 + T' m,
jika titik di sebelah barat Meridian Tengah, T = 500 000 - T' m.

N, M

Jari-jari kelengkungan bidang normal dan jari-jari kelengkungan bidang meridian.

A

Azimuth geodesi, adalah sudut antara meridian spheroid dan garis geodesik searah jarum jamdari utara sebenarnya sampai 360° .

Ag

Azimuth grid, adalah sudut antara utara grid dan garis geodesik searah jarum jamdari utara sebenarnya sampai 360° .

As

Sudut jurusan grid, adalah sudut antara utara grid dan garis penghubung lurus 2 titik searah jarum jam sampai 360° .

Kg

Konvergensi grid, adalah sudut antara azimuth geodesi dan azimuth grid.

Km

Konvergensi meridian adalah perubahan azimuth dari garis geodesi antara dua titik di spheroid.
Azimuth belakang = Azimuth muka + Konvergensi meridian
± 180° .
A2-1 = A1-2 + Km
± 180° .

Kn

Sudut kelengkungan garis adalah perubahan azimuth grid antara 2 titik pada busur.
Ag i-1 = Ag i + K n
± 180° .

tmt

Koreksi kelengkungan busur, adalah sudut antara busur dan garis lurus (arc-to-chord).
As = Ag + tmt = A + Kg + tmt

s

Jarak spheroid = jarak di atas spheroid sepanjang garis geodesi atau sepanjang irisan normal busur.

S

Jarak grid adalah panjang busur sebagai proyeksi dari jarak geodesi (jarak di spheroid)

D

Jarak di bidang datar, yaitu garis penghubung lurus antara dua titik di bidang datar.

m

Panjang meridian pada spheroid dihitung dari katulistiwa.

a, b

Setengah sumbu panjang dan sumbu pendek ellipsoid

e2

Eksentrisitas ellipsoid = (a2 - b2)/a2

e'2

Eksentrisitas kedua = (a2 - b2)/b2

k0

Angka perbesaran (faktor skala) pada meridian tengah = 0.9996.

k

Angka perbesaran titik di sembarang tempat.

K

Angka perbesaran garis di sembarang tempat.

Konvergensi Meridian:
Proyeksi Peta

Gambar 5.13: Konvergensi Meridian pada proyeksi UTM

5.6.1 Ukuran Lembar Peta dan Cara Menghitung Titik Sudut Lembar Peta UTM

Susunan Sistem Koordinat

Ukuran satu lembar bagian derajat adalah 6° arah meridian 8° arah paralel (6° x 8° ) atau sekitar (665 km x 885 km).

Pusat koordinat tiap bagian lembar derajat adalah perpotongan meridian tengah dengan "paralel" tengah. Absis dan ordinat semu di (0,0) adalah + 500 000 m, dan + 0 m untuk wilayah di sebelah utara ekuator atau + 10 000 000 m untuk wilayah di sebelah selatan ekuator.

Gambar 5.14 dan 5.15 menunjukkan sistem koordinat dan faktor skala pada setiap lembar peta. Perhatikan pada absis antara 320 000 m – 500 000 m dan 680 000 m – 500 000 m terjadi pengecilan faktor skala dari 1 ke 0.9996. Sedangkan pada selang diluar kedua daerah ini terjadi perbesaran faktor skala. Misalnya, pada tepi zone atau sekitar 300 km di sebelah barat dan timur meriadian tengah, untuk jarak 1 000 m pada meridian tengah akan tergambar 1.000 070 x 1 000 m = 1 000.70 m, atau terjadi distorsi sekitar 70 cm / 1 000 m.

Proyeksi Peta

Gambar 5.14: Sistem koordinat proyeksi peta UTM.

Proyeksi Peta

Gambar 5.15: Grafik faktor skala proyeksi peta UTM.

Lembar Peta UTM Global

Penomoran setiap lembar bujur dari 180° BB180° BT menggunakan angka Arab
1 60.

Penomoran setiap lembar arah paralel 80° LS – 84° LU menggunakan huruf latin besar dimulai dengan huruf C dan berakhir huruf X dengan tidak menggunakan huruf I dan O.
Selang seragam setiap mulai 80° LS – 72° LU atau CW.

Menggunakan cara penomoran seperti itu, secara global pada proyeksi UTM, wilayah Indonesia di mulai pada zone 46 dengan meridian sentral 93° BT dan berakhir pada zone 54 dengan meridian sentral 141° BT, serta 4 satuan arah lintang, yaitu L, M, N dan P dimulai dari
15° LS – 10° LU.

Lembar Peta UTM Skala 1 : 250 000 di Indonesia
    1. Ukuran 1 lembar peta skala 1 : 250 000 adalah 1 ½° x 1° .
      Sehingga untuk satu bagian derajat 6° x 8° terbagi dalam 4 x 8 = 32 lembar.
    2. Angka Arab 1 - 31 untuk penomoran bagian lembar setiap 1 ½° pada arah 94½° BT – 141° BT.
    3. Angka Romawi I – XVII untuk penomoran bagian lembar setiap 1° pada arah
      LU – 11° LS.
Lembar Peta UTM Skala 1 : 100 000 di Indonesia
    1. Ukuran 1 lembar peta skala 1 : 100 000 adalah 30’ x 30’.
    2. Satu lembar peta skala 1 : 250 000 dibagi menjadi 6 bagian lembar peta skala 1 : 100 000.
    3. Angka Arab 1 – 94 untuk penomoran bagian lembar setiap 30’ pada arah
      94° BT – 141° BT.
    4. Angka Arab 1 - 36 untuk penomoran bagian lembar setiap 30’ pada arah
      LU – 12° LS.
Lembar Peta UTM Skala 1 : 50 000di Indonesia
    1. Ukuran 1 lembar peta skala 1 : 50 000 adalah 15’ x 15’.
    2. Satu lembar peta skala 1 : 100 000 dibagi menjadi 4 bagian lembar peta skala 1 : 50 000.
    3. Penomoran menggunakan angka Romawi I, II, III dan IV dimulai dari pojok kanan atas searah jarum jam.
Lembar Peta UTM Skala 1 : 25 000 di Indonesia
    1. Ukuran 1 lembar peta skala 1 : 25 000 adalah 7 ½ ’ x 7 ½ ’.
    2. Satu lembar peta skala 1 : 50 000 dibagi menjadi 4 bagian lembar peta skala 1 : 25 000.
    3. Penomoran menggunakan huruf latin kecil a, b, c dan d dimulai dari pojok kanan atas searah jarum jam.

5.6.2 Kebaikan Proyeksi UTM

  1. Proyeksi simetris selebar 6° untuk setiap zone,
  2. Transformasi koordinat dari zone ke zone dapat dikerjakan dengan rumus yang sama untuk setiap zone di seluruh dunia,
  3. Distorsi berkisar antara - 40 cm / 1 000 m dan 70 cm / 1 000 m.

5.7 Proyeksi TM-3°

Sistem proyeksi peta TM-3° adalah sistem proyeksi Universal Tranverse Mercator dengan ketentuan faktor skala di meridian sentral = 0.9999 dan lebar zone = 3° . Sistem proyeksi ini, sejak tahun 1997 digunakan oleh bekas Badan Pertanahan Nasional (BPN) sebagai sistem koordinat nasional menggunakan datum absolut DGN-95.

Penomoran lembar peta:

Penomoran zone sistem proyeksi TM-3 berbasis nomor zoner UTM 46 – 54.

Nomor Zone

Bujur
Meridian Sentral

Meridian Batas Zone

( B0 )

Barat

Timur

46.2

94° 30’

93°

96°

47.1

97 30

96

99

47.2

100 .0

99

102

48.1

103 30

102

105

48.2

106 30

105

108

49.1

109 30

108

111

49.2

112 30

111

114

50.1

115 30

114

117

50.2

118 30

117

120

51.1

121 30

120

123

51.2

124 30

123

126

52.1

127 30

126


129

52.2

130 30

129

132

53.1

133 30

132

135

53.2

136 30

135

138

54.1

139 30

138

141

Ketentuan sistem proyeksi peta TM-3° :

a. Proyeksi : TM dengan lebar zone 3°

b. Sumbu pertama (Y) : Meridian sentral dari setiap zone

c. Sumbu kedua (X) : Ekuator

d. Satuan : Meter

e. Absis semu (T) : 200 000 meter + X

f. Ordinat semu (U) : 1 500 000 meter + Y

g. Faktor skala pada meridian sentral : 0.9999

Peratanyaan dan Soal Latihan

1. Buat perbandingan antara sistem proyeksi Polyeder dan UTM.

2. Pada awal pemetaan di Indonesia, pernah digunakan titik (6° LS, 106° 48’ 27.79’’ BT) sebagai titik pangkal koordinat.
Hitung posisi titik ini dalam lembar peta: Polyeder, UTM dan TM3 pada bergaia skala yang anda ketahui.

Rangkuman

Sistem proyeksi peta dipilih untuk menggambarkan rupa bumi tiga dimensi ke muka bidang datar atau bidang yang dapat didatarkan dua dimensi dengan distorsi sesedikit mungkin. Tak ada satu sistem proyeksi peta-pun yang mampu memproyeksikan ke bidang datar bentuk, luas dan jarak rupa bumi sama persis tanpa distorsi. Sistem proyeksi peta yang sekarang umum digunakan adalah UTM. Di Indonesia, UTM dimodifikasi dengan membagi lembar peta UTM menjadi (3 x 3). Sistem proyeksi peta UTM digunakan oleh BAKOSURTANAL untuk JKGN Orde 0 dan 1, sedangkan TM3 digunakan oleh eks Badan Pertanahan Nasional untuk JKGN Orde 2 dan 3. Peta topografi Indonesia buatan Belanda menggunakan sistem proyeksi Polyeder.

Garis Kontur

Kontur

Salah satu unsur yang penting pada suatu peta topografi adalah informasi tentang tinggi suatu tempat terhadap rujukan tertentu. Untuk menyajikan variasi ketinggian suatu tempat pada peta topografi, umumnya digunakan garis kontur (contour-lin).

Garis kontur adalah garis yang menghubungkan titik-titik dengan ketinggian sama. Nama lain garis kontur adalah garis tranches, garis tinggi dan garis lengkung horisontal.

Garis kontur + 25 m, artinya garis kontur ini menghubungkan titik-titik yang mempunyai ketinggian sama + 25 m terhadap referensi tinggi tertentu.

Garis kontur dapat dibentuk dengan membuat proyeksi tegak garis-garis perpotongan bidang mendatar dengan permukaan bumi ke bidang mendatar peta. Karena peta umumnya dibuat dengan skala tertentu, maka bentuk garis kontur ini juga akan mengalami pengecilan sesuai skala peta.

Garis Kontur

Gambar 4.1.: Pembentukan Garis Kontur dengan membuat proyeksi tegak
garis perpotongan bidang mendatar dengan permukaan bumi

Dengan memahami bentuk-bentuk tampilan garis kontur pada peta, maka dapat diketahui bentuk ketinggian permukaan tanah, yang selanjutnya dengan bantuan pengetahuan lainnya bisa diinterpretasikan pula informasi tentang bumi lainnya.

4.2 Interval Kontur dan Indeks Kontur

Interval kontur adalah jarak tegak antara dua garis kontur yang berdekatan. Jadi juga merupakan jarak antara dua bidang mendatar yang berdekatan.

Pada suatu peta topografi interval kontur dibuat sama, berbanding terbalik dengan skala peta. Semakin besar skala peta, jadi semakin banyak informasi yang tersajikan, interval kontur semakin kecil.

Indeks kontur adalah garis kontur yang penyajiannya ditonjolkan setiap kelipatan interval kontur tertentu; mis. Setiap 10 m atau yang lainnya.

Rumus untuk menentukan interval kontur pada suatu peta topografi adalah:

i = (25 / jumlah cm dalam 1 km) meter, atau

i = n log n tan a , dengan n = (0.01 S + 1)1/2 meter.

Contoh:

  • Peta dibuat pada skala 1 : 5 000, sehingga 20 cm = 1 km,
    maka i = 25 / 20 = 1.5 meter.
  • Peta dibuat skala S = 1 : 5 000 dan a = 45° ,
    maka i = 6.0 meter.

Berikut contoh interval kontur yang umum digunakan sesuai bentuk permukaan tanah dan skala peta yang digunakan.

Tabel 4.1: Interval kontur berdasarkan skala dan bentuk medan

Skala

Bentuk muka tanah

Interval Kontur

1 : 1 000

dan

lebih besar

Datar

Bergelombang

Berbukit

0.2 - 0.5 m

0.5 - 1.0 m

1.0 - 2.0 m

1 : 1 000

s / d

1 : 10 000

Datar

Bergelombang

Berbukit

0.5 - 1.5 m

1.0 - 2.0 m

2.0 - 3.0 m

1 : 10 000

dan

lebih kecil

Datar

Bergelombang

Berbukit

Bergunung

1.0 - 3.0 m

2.0 - 5.0 m

5.0 - 10.0 m

0.0 - 50.0 m

4.3 Sifat Garis Kontur

  1. Garis-garis kontur saling melingkari satu sama lain dan tidak akan saling berpotongan.
  2. Pada daerah yang curam garis kontur lebih rapat dan pada daerah yang landai lebih jarang.
  3. Pada daerah yang sangat curam, garis-garis kontur membentuk satu garis.
  4. Garis kontur pada curah yang sempit membentuk huruf V yang menghadap ke bagian yang lebih rendah.
    Garis kontur pada punggung bukit yang tajam membentuk huruf V yang menghadap ke bagian yang lebih tinggi.
  5. Garis kontur pada suatu punggung bukit yang membentuk sudut 90° dengan kemiringan maksimumnya, akan membentuk huruf U menghadap ke bagian yang lebih tinggi.
  6. Garis kontur pada bukit atau cekungan membentuk garis-garis kontur yang menutup-melingkar.
  7. Garis kontur harus menutup pada dirinya sendiri.
  8. Dua garis kontur yang mempunyai ketinggian sama tidak dapat dihubungkan dan dilanjutkan menjadi satu garis kontur.
Garis Kontur

Gambar 4.2: Kerapatan garis kontur pada daerah curam dan daerah landai

Garis Kontur

Gambar 4.3: Garis kontur pada daerah sangat curam.

Garis Kontur

Gambar 4.4: Garis kontur pada curah dan punggung bukit.

Garis Kontur

Gambar 4.5: Garis kontur pada bukit dan cekungan.


4.4 Kemiringan Tanah dan Kontur Gradient

Kemiringan tanah a adalah sudut miring antara dua titik = tan-1(D hAB/sAB). Sedangkan kontur gradient b adalah sudut antara permukaan tanah dan bidang mendatar.

Garis Kontur

Kerangka Dasar Pemetaan

Kerangka dasar pemetaan untuk pekerjaan rekayasa sipil pada kawasan yang tidak luas, sehingga bumi masih bisa dianggap sebagai bidang datar, umumnya merupakan bagian pekerjaan pengukuran dan pemetaan dari satu kesatuan paket pekerjaan perencanaan dan atau perancangan bangunan teknik sipil. Titik-titik kerangka dasar pemetaan yang akan ditentukan lebih dahulu koordinat dan ketinggiannya itu dibuat tersebar merata dengan kerapatan teretentu, permanen, mudah dikenali dan didokumentasikan secara baik sehingga memudahkan penggunaan selanjutnya.

Titik-titik ikat dan pemeriksaan ukuran untuk pembuatan kerangka dasar pemetaan pada pekerjaan rekayasa sipil adalah titik-titik kerangka dasar pemetaan nasional yang sekarang ini menjadi tugas dan wewenang BAKOSURTANAL. Pada tempat-tempat yang belum tersedia titik-titik kerangka dasar pemetaan nasional, koordinat dan ketinggian titik-titik kerangka dasar pemetaan ditentukan menggunakan sistem lokal.

Pembuatan titik-titik kerangka dasar pemetaan nasional direncanakan dan dirancang berjenjang berdasarkan cakupan terluas dan terteliti turun berulang memeperbanyak atau merapatkannya pada sub-sub cakupan kawasan dengan ketelitian lebih rendah.

Bahasan kerangka dasar pemetaan berikut lebih mengutamakan teknik dan cara pengukuran titik kerangka dasar pemetaan teristris, utamanya cara polygon dan sipat datar.

2.1 Kerangka Peta

2.1.1 Titik Pengikat dan Pemeriksa

Titik pengikat (reference point) adalah titik dan atau titik-titik yang diketahui posisi horizontal dan atau ketinggiannya dan digunakan sebagai rujukan atau pengikatan untuk penentuan posisi titik yang lainnya. Dengan mengetahui arah, sudut, jarak dan atau beda tinggi suatu titik terhadap titik pengikat, maka dapat ditentukan koordinat dan atau ketinggian titik bersangkutan.

Titik pemeriksa (control point) adalah titik atau titik-titik yang diketahui posisi horizontal dan atau ketinggiannya yang digunakan sebagai pemeriksa hasil ukuran-ukuran yang dimulai dari suatu titik pemeriksa dan diakhiri pada titik pemeriksa yang sama atau titik pemeriksa yang lain. Dengan demikian titik pengikat juga bisa berfungsi sebagai titik pemeriksa.

Kedua pengertian tentang titik pengikat dan titik pemeriksa ini mensyaratkan adanya sistem posisi horizontal dan atau ketinggian yang sama dan dengan tingkat ketelitian yang sama pula pada titik pengikatan dan pemeriksa yang digunakan pada suatu pengukuran. Selain itu juga perlu diperhatikan bahwa ketelitian posisi titik pemeriksa harus lebih tinggi dibandingkan dengan ketelitian pengukuran.

Lazim dilakukan dalam suatu sistem pengukuran dan pemetaan, titik pengikat dan pemeriksa dibuat dan diukur berjenjang turun semakin rapat dari yang paling teliti hingga ke yang paling kasar ketelitiannya. Sudah tentu titik pengikat dan pemeriksa yang lebih rendah ketelitiannya diikatkan dan diperiksa hasil pengukurannya ke titik pengikat dan pemeriksa yang lebih tinggi ketelitiannya.

Titik-titik pengikat dan pemeriksa yang digunakan untuk pembuatan peta disebut sebagai titik-titik kerangka dasar pemetaan.

Pembuatan titik-titik kerangka dasar pemetaan sebagai titik ikat dan pemeriksaan di Indonesaia dimulai oleh Belanda dengan membuat titik-titik triangulasi dan tinggi teliti.

2.1.2 Kerangka Dasar Horizontal

Kerangka dasar horizontal merupakan kumpulan titik-titik yang telah diketahui atau ditentukan posisi horizontalnya berupa koordinat pada bidang datar (X,Y) dalam sistem proyeksi tertentu. Bila dilakukan dengan cara teristris, pengadaan kerangka horizontal bisa dilakukan menggunakan cara triangulasi, trilaterasi atau poligon. Pemilihan cara dipengaruhi oleh bentuk medan lapangan dan ketelitian yang dikehendaki.

Titik Triangulasi:

Pengadaan kerangka dasar horizontal di Indonesia dimulai di pulau Jawa oleh Belanda pada tahun 1862. Titik-titik kerangka dasar horizontal buatan Belanda ini dikenal sebagai titik triangulasi, karena pengukurannya menggunakan cara triangulasi. Hingga tahun 1936, pengadaan titik triangulasi oleh Belanda ini telah mencakup: pulau Jawa dengan datum Gunung Genuk, pantai Barat Sumatra dengan datum Padang, Sumatra Selatan dengan datum Gunung Dempo, pantai Timur Sumatra dengan datum Serati, kepulauan Sunda Kecil, Bali dan Lombik dengan datum Gunung Genuk, pulau Bangka dengan datum Gunung Limpuh, Sulawesi dengan datum Moncong Lowe, kepulauan Riau dan Lingga dengan datum Gunung Limpuh dan Kalimantan Tenggara dengan datum Gunung Segara. Posisi horizontal (X,Y) titik triangulasi dibuat dalam sistem proyeksi Mercator, sedangkan posisi horizontal peta topografi yang dibuat dengan ikatan dan pemeriksaan ke titik triangulasi dibuat dalam sistem proyeksi Polyeder.

Titikk triangulasi buatan Belanda tersebut dibuat berjenjang turun berulang, dari cakupan luas paling teliti dengan jarak antar titik 20 - 40 km hingga paling kasar pada cakupan 1 - 3 km.

Tabel 2.1: Ketelitian posisi horizontral (X,Y) titik triangulasi.

Titik

Jarak

Ketelitian

M e t o d a

P

20 - 40 km

± 0.07 m

Triangulasi

S

10 - 20 km

± 0.53 m

Triangulasi

T

3 - 10 km

± 3.30 m

Mengikat

K

1 - 3 km

-

Polygon

Selain posisi horizontal (X,Y) dalam sistem proyeksi Mercator, titik-titik triangulasi ini juga dilengkapi dengan informasi posisinya dalam sistem geografis (j ,l ) dan ketinggiannya terhadap muka air laut rata-rata yang ditentukan dengan cara trigonometris.

Pengunaan datum yang berlainan berakibat koordinat titik yang sama menjadi berlainan bila dihitung dengan datum yang berlainan itu. Maka mulai tahun 1974 mulai diupayakan satu datum nasional untuk pengukuran dan pemetaan dalam satu sistem nasional yang terpadu oleh BAKOSURTANAL.

Jaring Kerangka Geodesi Nasional (JKGN)

Upaya pemaduan titik kerangka horizontal nasional oleh BAKOSURTANAL dimulai tahun 1974 dengan menetapkan datum Padang sebagai Datum Indonesia 1974 yang disingkat DI '74. Datum ini merupakan datum geodesi relatif yang diwujudkan dalam bentuk titik Doppler sebagai titik rujukan (ikatan) dan pemeriksaan (kontrol) dalam survai dan pemetaan di Indonesia. Posisi pada bidang datar (X,Y) titik kerangka dan peta berdasarkan datum ini menggunakan sistem proyeksi peta UTM (Universal Traverse Mercator).

Dalam pelaksanaannya jaring kontrol geodesi yang dengan menggunakan cara doppler ini sudah merupakan satu kesatuan sistem, tetapi belum homogen dalam ketelitian karena adanya perbedaan-perbedaan dalam cara pengukuran maupun penghitungannya. Meski demikian ketelitian titik-titik doppler ini memadai untuk pemetaan rupabumi skala 1 : 50 000.

Mulai tahun 1992, BAKOSURTANAL berhasil mewujudkan Jaring Kontrol Geodesi (Horizontal) Nasional yang mencakup seluruh wilayah Indonesia, berkesinambungan secara geometris, satu datum dan homogin dalam ketelitian. Pengadaan JKG(H)N ini menggunakan teknologi Global Positioning System (GPS).dan datum yang digunakan mengacu pada sistem ellipsoid referensi WGS84. Ketelitian relatif jarak basis antar titik-titik JKG(H)N Orde 0 (nol) mencapai fraksi 1x10-7 hingga 1x10-8 ppm, dengan simpangan baku dalam fraksi sentimeter. JKGN Orde 0 meliputi 60 titik/stasion.

Jejaring JKG(H)N Orde 0 diperapat dengan cara serupa dan disebut JKG(H)N Orde 1 yang ditempatkan di setiap kabupaten dan mudah pencapaiannya. Ketelitian relatif jarak basis antar titik-titik JKG(H)N Orde 1 ini mencapai fraksi 2x10-6 hingga 1x10-7 ppm, dengan simpangan baku <>

Penempatan JKG(H)N Orde 0 dan 1 ini juga menempati berberapa titik yang telah diketahui posisi sebelumnya pada berbagai sistem datum. Dengan demikian bisa ditentukan pula hubungan WGS84 terhadap datum yang ada. Tahun 1996 BAKOSURTANAL menetapkan wilayah Republik Indonesia sebagai satu kesatuan wilayah kegiatan survai dan pemetaan menggunakan Datum Geodesi Nasional 1995 disingkat DGN-95 dan posisi pada bidang datar berdasarkan sistem proyeksi peta UTM.

Jaring Kerangka Geodesi Nasional Orde 2 dan 3 (BPN)

Badan Pertanahan Nasional (BPN) mulai tahun 1996 menetapkan penggunaan DGN-95 sebagai datum rujukan pengukuran dan pemetaan di lingkungan BPN dengan pewujudannya berupa pengadaan Jaring Kontrol Geodesi Nasional Orde 2, Orde 3 dan Orde 4.

Kerapatan titik-titik JKGN Orde 2 ± 10 km dan ± 1 - 2 km untuk JKGN orde 3. Kedua kelas JKGN BPN ini diukur dengan menggunakan teknik GPS, diikatkan dan diperiksa hasil ukurannya ke titik-titik JKGN Bakosurtanal Orde 0 dan 1. Posisi horizontal (X,Y) JKGN BPN dalam bidang datar dinyatakan dalam sistem proyeksi peta TM-3, yaitu sistem proyeksi transverse mercator dengan lebar zone 3. Khusus untuk JKGN BPN Orde 4, dengan kerapatan hingga 150 m, pengukurannya dilakukan dengan cara poligon yang terikat dan terperiksa pada JKGN BPN Orde 3 serta hitungan perataannya menggunakan cara Bowditch.

2.1.3 Kerangka Dasar Vertikal

Kerangka dasar vertikal merupakan kumpulan titik-titik yang telah diketahui atau ditentukan posisi vertikalnya berupa ketinggiannya terhadap bidang rujukan ketinggian tertentu. Bidang ketinggian rujukan ini bisa berupa ketinggian muka air laut rata-rata (mean sea level - MSL) atau ditentukan lokal. Umumnya titik kerangka dasar vertikal dibuat menyatu pada satu pilar dengan titik kerangka dasar horizontal.

Pengadaan jaring kerangka dasar vertikal dimulai oleh Belanda dengan menetapkan MSL di beberapa tempat dan diteruskan dengan pengukuran sipat datar teliti. Bakosurtanal, mulai akhir tahun 1970-an memulai upaya penyatuan sistem tinggi nasional dengan melakukan pengukuran sipat datar teliti yang melewati titik-titik kerangka dasar yang telah ada maupun pembuatan titik-titik baru pada kerapatan tertentu. Jejaring titik kerangka dasar vertikal ini disebut sebagai Titik Tinggi Geodesi (TTG).

Hingga saat ini, pengukuran beda tinggi sipat datar masih merupakan cara pengukuran beda tinggi yang paling teliti. Sehingga ketelitian kerangka dasar vertikal (K) dinyatakan sebagai batas harga terbesar perbedaan tinggi hasil pengukuran sipat datar pergi dan pulang. Pada Tabel 2.2 ditunjukkan contoh ketentuan ketelitian sipat teliti untuk pengadaan kerangka dasar vertikal. Untuk keperluan pengikatan ketinggian, bila pada suatu wilayah tidak ditemukan TTG, maka bisa menggunakan ketinggian titik triangulasi sebagai ikatan yang mendekati harga ketinggian teliti terhadap MSL.

Tabel 2.2 Tingkat ketelitian pengukuran sipat datar.

Tingkat / Orde

K

I

± 3 mm

II

± 6 mm

III

± 8 mm

2.2 Polygon Kerangka Dasar

Cara pengukuran polygon merupakan cara yang umum dilakukan untuk pengadaan kerangka dasar pemetaan pada daerah yang tidak terlalu luas - sekitar (20 km x 20km). Berbagai bentuk polygon mudah dibentuk untuk menyesuaikan dengan berbagai bentuk medan pemetaan dan keberadaan titik-titik rujukan maupun pemeriksa.

2.2.1 Ketentuan Poligon Kerangka Dasar

Tingkat ketelitian, sistem koordinat yang diinginkan dan keadaan medan lapangan pengukuran merupakan faktor-faktor yang menentukan dalam menyusun ketentuan poligon kerangka dasar. Tingkat ketelitian umum dikaitkan dengan jenis dan atau tahapan pekerjaan yang sedang dilakukan. Sistem koordinat dikaitkan dengan keperluan pengukuran pengikatan. Medan lapangan pengukuran menentukan bentuk konstruksi pilar atau patok sebagai penanda titik di lapangan dan juga berkaitan dengan jarak selang penempatan titik.

Contoh 2.1

Pada pekerjaan perancangan rinci (detailed design) peingkatan jalan sepanjang 20 km di sekitar daerah padat hunian diperlukan:

a. Peta topografi skala 1 : 1 000,

b. Sistem koordinat nasional (umum),

c. BM dipasang setiap 2 km, dan

d. Salah penutup koordinat 1 : 10 000.

Berdasarkan keperluan peta ini, bila pemetaan dilakukan secara teristris, diturunkan ketentuan poligon kerangka dasar:

  • Alat ukur sudut yang digunakan dengan ketelitian satu sekon, dan sudut diukur dalam
    4 seri pengukuran.
  • Alat ukur pengamatan matahari untuk menentukan jurusan awal dan jurusan akhir.
  • Jarak antar titik polygon 0.1 - 2 km dan ketelitian alat ukur jarak 10 ppm.
  • Salah penutup sudut polygon = 10" Ö N, dengan N = jumlah titik poligon.
  • Salah penutup koordinat 1 : 10 000:
    Bila fx adalah salah penutup absis, fy adalah salah penutup ordinat dan D adalah total jarak sisi-sisi poligon, maka salah penutup koordinat:
    S = {(fx2 + fy2)/D}1/2 harus £ 1 : 10 000.
  • Bakuan BM: ukuran, bahan, notasi.

2.2.2 Tata Cara Poligon Kerangka Dasar

Tata cara poligon kerangka dasar disusun berdasarkan ketentuan poligon yang memenuhi kebutuhan pemetaan yang diperlukan. Secara umum, tata cara meliputi: oragnisasi pelaksanaan secara umum, perlatan, pengukuran dan pencatatan, hitungan perataan dan pelaporan.

Kasus:
Berdasarkan ketentuan poligon pada Contoh 2.1 di atas.


Kerangka Dasar Pemetaan

Gambar 2.1: Poligon terbuka terikat di ujung dan akhir untuk pembuatan kerangka peta.

1. Diperlukan titik ikat dan pemeriksa di awal dan akhir lokasi pekerjaan:

a. Telah terdapat kedua titik ikat/pemeriksa: diperlukan pengamatan azimuth,

b. Belum terdapat kedua titik: pengamatan (j , l ) dan posisinya dalam sistem umum dan
serta pengamatan azimuth.

2. Pembuatan, pemasangan dan dokumentasi BM.

3. Penyiapan alat hingga siap untuk pengukuran dan tidak mengandung salah sistematis.

4. Pengukuran yang menghilangkan atau meminimalkan pengaruh semua kesalahan dan
dicapai ketelitian yang diinginkan.

5. Perekaman bersistem menggunakan media konvensioanal ataupun dijital.

6. Hitungan dan perataan koordinat cara BOWDITCH:

fa = (a AKHIRa AWAL) - å b I + n ´ 180° dan fa £ ± 10" Ö N
fX = (XAKHIR – XAWAL) –
å dI sin a I
fY = (YAKHIR – YAWAL) –
å dI cos a I dan (fX2 + fY2) / å dI £ 1 : 10 000
d XI = (dI / S dI) ´ fX dan X2 = X1 + D X12 + d X12
d Y = (dI / S dI) ´ fY dan Y2 = Y1 + D Y12 + d Y12

7. Pelaporan dan penysunan daftar koordinat.

Sistem umum atau nasional adalah sistem yang berlaku secara nasional menggunakan bidang datum dan sistem proyeksi peta yang berlaku umum secara nasional.

Posisi (j ,l ) bisa diperoleh dengan cara pengamatan astronomis atau cara GPS (global positioning systems) melalui pengamatan satelit.

2.3 Sipat Datar Kerangka Dasar

Pengukuran beda tinggi cara sipat datar mudah dilaksanakan pada daerah relatif datar dan terbuka. Pada daerah pegunungan, terjal atau tertutup berakibat jarak pandang yang semakin pendek. Jumlah pengamatan pada selang pengukuran yang sama bertambah, sehingga memperbesar kemungkinan dan besaran kesalahan atau mengurangi ketelitian. Bila titik poligon sebagai titik kerangka horizontal juga merupakan titik tinggi kerangka vertikal, maka penempatannya harus memungkinkan pelaksanaan pengukuran sipat datar.

2.2.1 Ketentuan Sipat Datar Kerangka Dasar

Tingkat ketelitian ukuran beda tinggi sipat datar untuk kerangka dasar pemetaan ditentukan oleh tahapan dan jenis pekerjaan. Ketelitian tinggi pada perencanaan dan perancangan jalan secara umum tidak perlu seteliti untuk pekerjaan pengairan. Keberadaan titik ikatan di lokasi berpengaruh pada volume pekerjaan pengikatan.

Contoh:

Bila pada Contoh 2.1 di atas, titik-titik KDH yang dipasang juga merupakan titik-titik KDV, maka diperlukan, misalnya:

a. Sistem tinggi menggunakan sistem nasional, dan

b. Kesalahan beda tinggi terbesar ± 6 Ö Dkm mm.

Berdasarkan keperluan ketelitian tinggi ini, diturunkan ketentuan sipat datar kerangka dasar:

  • Alat ukur sipat datar yang digunakan mampu untuk membaca sampai ke fraksi mm, pengukuran beda tinggi dilakukan pergi pulang dan masing-masing pengukuran dilakukan dua kali.
  • Jarak alat ke rambu ukur 10 – 60 m.
  • Salah penutup beda tinggi antar BM dan pengukuran kurang atau sama dengan ± 6 Ö Dkm

2.2.2 Tata Cara Sipat Datar Kerangka Dasar

Tata cara sipat datar kerangka dasar harus sepadan dengan persayaratan dalam ketentuan sipat datar yang memenuhi kebutuhan penentuan ketinggian dalam sistem tinggi yang diinginkan. Tata caranya meliputi: oragnisasi pelaksanaan secara umum, perlatan, pengukuran dan pencatatan, hitungan perataan dan pelaporan.

Kasus:
Berdasarkan bentuk KDH pada Contoh 2.1 di atas.

1. Diperlukan titik ikat dan pemeriksa serta pengikatan di awal dan akhir lokasi pekerjaan.

2. Penyiapan alat hingga siap untuk pengukuran dan tidak mengandung salah sistematis.

3. Pengukuran yang menghilangkan atau meminimalkan pengaruh semua kesalahan dan
dicapai ketelitian yang diinginkan.

5. Perekaman bersistem menggunakan media konvensioanal ataupun dijital.

6. Hitungan dan perataan beda tinggi:

fH = (HAKHIR – XAWAL) – å D H dan fH kurang dari ± 6 Ö Dkm
d H = (1 / n) ´ fH dan H2 = H1 + D H12 + d H12 dengan jarak ukur seragam.

7. Pelaporan dan penysunan daftar koordinat.

2.3 Urutan Kegiatan Penyelenggaraan Kerangka Dasar Pemetaan

Urutan pekerjaan pengadaan kerangka dasar pemetaan secara umum:

  • Peninjauan lapangan:

Pengumpulan informasi keadaaan lapangan seperti titik-titik yang sudah ada, medan dan kesampaian lapangan, administrasi teknis dan non-teknis seperti perijinan dan lain-lainnya.

  • Perencanaan:

a. Bentuk kerangka, ketelitian dan penempatan serta kerapatan titik-titik kerangka,

b. Peralatan ukur yang akan digunakan,

c. Tata-cara pengukuran dan pencatatan yang sepadan dengan ketelitian dan cara serta
alat yang digunakan,

d. Bentuk dan bahan titik pilar dan cara pemasangannya,

e. Jadual pelaksanaan pekerjaan termasuk jadual personil, peralatan dan logistik,

f. Tata-laksana pekerjaan administrasi, teknis. Personil, peralatan dan logistik.

  • Pemasangan dan penandaan patok / pilar:

a. Pilar dan patok dipasang agar kuat dan stabil pada tenggang waktu yang direncanakan,

b. Lokasi pilar dan patok harus aman, stabil dan terjangkau serta mudah pengukurannya,

c. Memasang tanda pengenal pilar dan patok,

d. Membuat deskripsi lokasi, struktur, cara dan pelaksana pemasangan pilar.

  • Pengukuran:

Pengukuran dilaksanakan sesuai ketentuan yang dibuat pada perencanaan pengukuran.

  • Perhitungan:

a. Menghitung dan membuat koreksi hasil ukuran,

b. Mereduksi hasil ukuran,

c. Menghitung data titik kontrol, misalnya azimuth,

d. Menghitung koordinat dan ketinggian.

Bila data KDH akan dinyatakan dalam sistem proyeksi peta tertentu - misalnya UTM, maka juga harus dilakukan reduksi data ukuran ke sistem proyeksi. Hitungan koordinat dan ketinggian definitif menggunakan cara perataan sederhana – BOWDITCH misalnya, atau menggunakan cara perataan kwadrat (kesalahan) terkecil.

  • Menyusun daftar Koordinat dan Ketinggian:

Daftar dibuat dalam bentuk kolom yang menunjukkan nomor titik pilar, koordinat, dan ketinggian serta keterangan sistem koordinat dan rujukan ketinggian yang digunakan.

Pertanyaan dan Soal Latihan

1. a Apa perbedaan P titik triangulasi primer dan Q titik triangulasi sekunder
b. Bolehkah P dan Q digunakan untuk ikatan dan pemeriksaan satu poligon KDH ?

2. Lahan sawah irigasi non-teknis seluas 2 500 ha yang terletak 5 km dari saluran irigasi primer dan sekunder akan dikembangkan menjadi sawah berigasi teknis. Di kawasan ini belum tersedia peta topografi skala 1 : 1 000, tetapi di sekitar saluran irigasi telah tersedia titik-titik KDH/KDV dalam sistem umum dan peta dasar buatan Bakosurtanal skala 1 : 50 000.
a. Apa kegunaan peta dasar untuk pekerjaan pembuatan peta topografi skala 1 : 1 000 ?
b. Sebutkan jenis pekerjaan pengukuran yang diperlukan untuk pembuatan KDH/KDV peta ini.
c. Coba susun ketentuan KDH/KDV pemetaan lahan ini dalam sistem umum.

3. Untuk pemetaan kawasan seperti kasus soal 2 di atas sering dibuat poligon tertutup untuk pembuatan kerangka peta yang diikatkan ke titik KDH/KDV nasional. Coba turunkan persyaratan hitungan poligon tertutup bila yang diukur sudut-sudut dalam poligon. Apa keuntungan poligon tertutup ?

Rangkuman

Kerangka dasar pemetaan dibuat untuk ikatan dan pemeriksaan pengukuran untuk pembuatan peta. Titik kerangka dasar selalu dibuat lebih teliti dibandingkan titik pengukuran yang lain. Ketelitian kerangka dasar ditentukan sesuai tahapan pekerjaan perencanaan dan perancangan yang berarti juga cakupan pemetaan. Untuk pekerjaan rekayasa sipil biasa digunakan cara poligon dan cara sipat datar, masing-masing untuk pengadaan kerangka dasar pemetaan horizontal dan vertikal. Terdapat beberapa sistem KDH nasional di Indonesia: triangulasi Belanda, JKGN Orde 0 dan 1 Bakosurtanal dan JKGN Orde 2 dan 3 BPN. Sistem KDV nasional mengacu pada tinggi muka laut yang terpadu. Saat ini, pengadaan titik-titik kerangka dasar horizontal banyak dilakukan dengan cara berbantukan sistem navigasi satelit, misalnya GPS (global positioning systems) yang bisa untuk menentukan posisi sebarang titik di muka bumi tanpa terlalu bergantung pada cuaca dan kondisi lapangan lainnya.

Pengukuran untuk Pembuatan Peta

Pengukuran untuk pembuatan peta juga biasa disebut pengukuran topografi, atau pengukuran situasi, atau pengukuran detil, dilakukan untuk dapat menggambarkan unsur-unsur: alam, buatan manusia dan bentuk permukaan tanah dengan sistem dan cara tertentu. Di antara beberapa cara yang dibahas berikut adalah cara offset dan tachymetry.

3.1 Pengukuran Pembuatan Peta Cara Offset

Pengukuran untuk pembuatan peta cara offset menggunakan alat utama pita ukur, sehingga cara ini juga biasa disebut cara rantai (chain surveying). Alat bantu lainnya adalah: (1) alat pembuat sudut siku cermin sudut dan prisma, (2). jalon, dan (3) pen ukur.

Dari jenis peralatan yang digunakan ini, cara offset biasa digunakan untuk daerah yang relatif datar dan tidak luas, sehingga kerangka dasar untuk pemetaanya-pun juga dibuat dengan cara offset. Peta yang diperoleh dengan cara offset tidak akan menyajikan informasi ketinggian rupa bumi yang dipetakan.

Cara pengukuran titik detil dengan cara offset ada tiga cara: (1) Cara siku-siku (cara garis tegak lurus ), (2) Cara mengikat (cara interpolasi), dan (3) Cara gabungan keduanya.

Dalam bahasan berikut lebih mengutamakan pembahasan teknik cara offset, sedangkan hal teknik pembuatan garis tegak lurus, perpanjangan garis dan penggunaan prisma yang sudah diuraikan di bab sebelumnya tidak dibahas lagi.

3.1.1 Kerangka Dasar Cara Offset

Kerangka dasar pemetaan harus ditempatkan sedemikian rupa sehingga setiap garis ukur yang terbentuk dapat digunakan untuk mengukur titik detil sebanyak mungkin. Garis ukur adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik kerangka dasar. Jadi garis ukur berfungsi sebagai "garis dasar" untuk pengikatan ukuran offset.

Kerangka dasar cara offset cara siku-siku:

Setiap garis ukur dibuat saling tegak lurus.

Kerangka Dasar Pemetaan

Gambar 3.1: Kerangka dasar cara offset cara siku-siku.

Titik-titik A, B, C dan D adalah titik kerangka dasar yang telah dipasang.

Andai akan digunakan garis AC sebagai garis ukur, maka dibuat garis ukur BB' dan DD' tegak lurus garis ukur AC. Ukur jarak AC, AD', D'D, D'B', B'B dan B'C. Sebagai kontrol, bila memungkinkan, diukur pula jarak AD, DC, CB dan BA.

Kerangka dasar cara offset cara mengikat:

Setiap garis ukur diikatkan pada salah satu garis ukur.

Kerangka Dasar Pemetaan

Gambar 3.2: Kerangka dasar cara offset cara mengikat

Titik-titik A, B, C dan D adalah titik kerangka dasar yang telah dipasang.

Bila akan digunakan garis AC sebagai garis ukur, maka ditentukan sembarang titik-titik D', D", B' dan B" pada garis ukur AC. Ukur jarak AC, AD', D'D", D'B', B'B", B"C, D'D, D"D, B'B dan B"B. Sebagai kontrol, bila memungkinkan, diukur pula jarak AD, DC, CB dan BA.

Kerangka dasar cara offset cara segitiga:

Titik A, B, C dan D adalah titik kerangka dasar yang telah dipasang seperti ditunjukkan pada Gambar 3.2. Ukur jarak-jarak AB, BC, CD, DA dan AC yang merupakan sisi-sisi segitiga ABC dan ADC sebagai garis ukur.

Karena garis ukur dibuat dengan membentuk segitiga-segitiga, maka cara ini juga disebut cara trilaterasi.

3.1.2 Pengukuran Detil Cara Offset

Pengukuran detil cara offset cara ciku-siku:

Setiap titik detil diproyeksikan siku-siku terhadap garis ukur dan diukur jaraknya.

Kerangka Dasar Pemetaan

Gambar 3.3: Pengukuran detil cara offset cara siku-siku.

A dan B adalah titik-titik kerangka dasar sehingga gari AB adalah garis ukur. Titik-titik a, b, c dan d dadalah tittik-titik detil dan titik-titik a', b', c' dan d' adalah proyeksi titik a, b, c dan d ke garis ukur AB.

Pengukuran detil cara offset cara mengikat

Setiap titik detil diikatkan dengan garis lurus ke garis ukur.

Kerangka Dasar Pemetaan

Gambar 3.4: Pengukuran detil cara offset cara mengikat.

A dan B adalah titik-titik kerangka dasar, sehingga gari AB adalah garis ukur. Titik-titik a, b, c adalah tittik-titik detil dan titik-titik a', b', c' dan a", b", c" adalah titik ikat a, b, dan c ke garis ukur AB. Diusahakan segi-3 aa'a", bb'b" dan cc'c" samasisi atau sama kaki.

Pengikatan titik a, b, dan c ke garis ukur AB lebih sederhana bila dibuat dengan memperpanjang garis detil hingga memotong ke garis ukur.

Kerangka Dasar Pemetaan

Gambar 3.5: Pengukuran detil cara offset cara mengikat dengan perpanjangan garis titik detil.

Pengukuran detil cara offset cara kombinasi:

Setiap titik detil diproyeksikan atau diikatkan dengan garis lurus ke garis ukur. Dipilih cara pengukuran yang lebih mudah di antara kedua cara.

Kerangka Dasar Pemetaan

Gambar 3.6: Pengukuran detil cara offset cara kombinasi.

Titik detil penting dianjurkan diukur dengan kedua cara untuk kontrol ukuran.

3.1.3 Kesalahan pengukuran cara offset

Kesalahan arah garis offset a dengan panjang l yang tidak benar-benar tegak lurus berakibat:

1. Kesalahan arah sejajar garis ukur = l sin a

2. Kesalahan arah tegak lurus garis ukur = l - l cos a

Bila skala peta adalah 1 : S, maka akan terjadi salah plot sebesar 1/S x kesalahan.

Bila kesalahan pengukuran jarak garis ofset d l, maka gabungan pengaruh kesalahan pengukuran jarak dan sudut menjadi: {(l sin a ) 2 + d l 2}1/2.

3.1.4 Ketelitian Pemetaan Cara Offset

Upaya peningkatan ketelitian hasil ukur cara offset bisa dilakukan dengan :

1. Titik-titik kerangka dasar dipilih atau dibuat mendekati bentuk segitiga sama sisi

2. Garis ukur:

a. Jumlah garis ukur sesedikit mungkin

b. Garis tegtak lurus garis ukur sependek mungkin

c. Garis ukur pada bagian yang datar

3. Garis offset pada cara siku-siku harus benar-benar tegak lurusgaris ukur

4. Pita ukur harus benar-benar mendatar dan diukur seteliti mungkin

5. Gunakan kertas gambar yang stabil untuk penggambaran

3.1.5 Pencatatan Dan Penggambaran Cara Offset

Pengukuran cara offset dicatat ke dalam buku ukur yang tiap halamannya berbentuk tiga kolom. Kolom ke 1 – paling kiri, digunakan untuk menggambar sket pengukuran. Kolom ke 2 digunakan untuk mencatat hasil ukuran dengan paling bawah awal garis ukur, dan kolom ke 3 digunakan untuk mencatatat deskripsi garis offset.

Tiada bakuan untuk penggambaran cara offset. Penggambaran biasa dibuat dengan urutan pertama penggambaran garis ukur, kedua pengeplotan garis offset yang disertai dengan penyajian penulisan angka jarak ukur tegak lurus arah garis ukur.Sudut disiku diberi tanda siku.

3.2 Pengukuran Untuk Pembuatan Peta Topografi Cara Tachymetry

Salah satu unsur penting pada peta topografi adalah unsur ketinggian yang biasanya disajikan dalam bentuk garis kontur. Menggunakan pengukuran cara tachymetri, selain diperoleh unsur jarak, juga diperoleh beda tinggi. Bila theodolit yang digunakan untuk pengukuran cara tachymetri juga dilengkapi dengan kompas, maka sekaligus bisa dilakukan pengukuran untuk pengukuran detil topografi dan pengukuran untuk pembuatan kerangka peta pembantu pada pengukuran dengan kawasan yang luas secara efektif dan efisien.

Alat ukur yang digunakan pada pengukuran untuk pembuatan peta topografi cara tachymetry menggunakan theodolit berkompas adalah: theodolit berkompas lengkap dengan statif dan unting-unting, rambu ukur yang dilengkapi dengan nivo kotak dan pita ukur untuk mengukur tinggi alat.

Data yang harus diamati dari tempat berdiri alat ke titik bidik menggunakan peralatan ini meliputi: azimuth magnet, benang atas, tengah dan bawah pada rambu yang berdiri di atas titik bidik, sudut miring, dan tinggi alat ukur di atas titik tempat berdiri alat.

Keseluruhan data ini dicatat dalam satu buku ukur.

Kerangka Dasar Pemetaan

Gambar 3.7: Pegukuran jarak dan beda tinggi cara tachymetry.

Jarak datar = dAB = 100 ´ (BA – BB) cos2m; m = sudut miring.

Beda tinggi = D HAB = 50 ´ (BA – BB) sin 2m + i – t; t = BT.

3.2.1 Tata Cara Pengukuran Detil Cara Tachymetri Menggunakan Theodolit Berkompas

Pengukuran detil cara tachymetri dimulai dengan penyiapan alat ukur di atas titik ikat dan penempatan rambu di titik bidik. Setelah alat siap untuk pengukuran, dimulai dengan perekaman data di tempat alat berdiri, pembidikan ke rambu ukur, pengamatan azimuth dan pencatatan data di rambu BT, BA, BB serta sudut miring m.

  • Tempatkan alat ukur di atas titik kerangka dasar atau titik kerangka penolong dan atur sehingga alat siap untuk pengukuran, ukur dan catat tinggi alat di atas titik ini.
  • Dirikan rambu di atas titik bidik dan tegakkan rambu dengan bantuan nivo kotak.
  • Arahkan teropong ke rambu ukur sehingga bayangan tegak garis diafragma berimpit dengan garis tengah rambu. Kemudian kencangkan kunci gerakan mendatar teropong.
  • Kendorkan kunci jarum magnet sehingga jarum bergerak bebas. Setelah jarum setimbang tidak bergerak, baca dan catat azimuth magnetis dari tempat alat ke titik bidik.
  • Kencangkan kunci gerakan tegak teropong, kemudian baca bacaan benag tengah, atas dan bawah serta cata dalam buku ukur. Bila memungkinkan, atur bacaan benang tengah pada rambu di titik bidik setinggi alat, sehingga beda tinggi yang diperoleh sudah merupakan beda tinggi antara titik kerangka tempat berdiri alat dan titik detil yang dibidik.
  • Titik detil yang harus diukur meliputi semua titik alam maupun buatan manusia yang mempengaruhi bentuk topografi peta daerah pengukuran.

3.2.2 Kesalahan pengukuran cara tachymetri dengan theodolit berkompas

  • Kesalahan alat, misalnya:
    a. Jarum kompas tidak benar-benar lurus.
    b. Jarum kompas tidak dapat bergerak bebas pada prosnya.
    c. Garis bidik tidak tegak lurus sumbu mendatar (salah kolimasi).
    d. Garis skala 0° - 180° atau 180° - 0° tidak sejajar garis bidik.
    e. Letak teropong eksentris.
    f. Poros penyangga magnet tidak sepusat dengan skala lingkaran mendatar.
  • Kesalahan pengukur, misalnya:
    a. Pengaturan alat tidak sempurna ( temporary adjustment ).
    b. Salah taksir dalam pemacaan
    c. Salah catat, dll. nya.
  • Kesalahan akibat faktor alam, misalnya:
    a. Deklinasi magnet.
    b. atraksi lokal.

3.2.3 Pengukuran Tachymetri Untuk Pembuatan Peta Topografi Cara Polar.

Posisi horizontal dan vertikal titik detil diperoleh dari pengukuran cara polar langsung diikatkan ke titik kerangka dasar pemetaan atau titik (kerangka) penolong yang juga diikatkan langsung dengan cara polar ke titik kerangka dasar pemetaan.

Unsur yang diukur:
a. Azimuth magnetis dari titik ikat ke titik detil,
b. Bacaan benang atas, tengah, dan bawah
c. Sudut miring, dan
d. Tinggi alat di atas titik ikat.

Kerangka Dasar Pemetaan

Gambar 3.8: Pengukuran topografi cara tachymetri-polar.

A dan B adalah titik kerangka dasar pemetaan,
H
adalah titik penolong,
1, 2 ...
adalah titik detil,
Um
adalah arah utara magnet di tempat pengukuran.

Beradasar skema pada gambar, maka:
a. Titik
1 dan 2 diukur dan diikatkan langsung dari titik kerangka dasar A,
b. Titik H, diukur dan diikatkan langsung dari titik kerangka dasar B,
c. Titik 3 dan 4 diukur dan diikatkan langsung dari titik penolong H.

3.2.4 Pengukuran Tachymetri Untuk Pembuatan Peta Topografi Cara Poligon Kompas.

Letak titik kerangka dasar pemetaan berjauhan, sehingga diperlukan titik penolong yang banyak. Titik-titik penolong ini diukur dengan cara poligon kompas yang titik awal dan titik akhirnya adalah titik kerangka dasar pemetaan. Unsur jarak dan beda tinggi titik-titik penolong ini diukur dengan menggunakan cara tachymetri.

Posisi horizontal dan vertikal titik detil diukur dengan cara polar dari titik-titik penolong.

Kerangka Dasar Pemetaan

Gambar 3.8: Pengukuran topografi cara tachymetri-poligon kompas.

Berdasarkan skema pada gambar, maka:
a. Titik
K1, K3, K5, K2, K4 dan K6 adalah titik-titik kerangka dasar pemetaan,
b. Titik H1, H2, H3, H4 dan H5 adalah titik-titik penolong
c. Titik a, b, c, ... adalah titik detil.

Pengukuran poligon kompas K3, H1, H2, H3, H4 , H5, K4 dilakukan untuk memperoleh posisi horizontal dan vertikal titik-titik penolong, sehingga ada dua hitungan:
a. Hitungan poligon dan
b. Hitungan beda tinggi.

Tata cara pengukuran poligon kompas:

1. Pengukuran koreksi Boussole di titik K3 dan K4,

2. Pengukuran cara melompat (spring station) K3, H2, H4dan K4.

3. Pada setiap titik pengukuran dilakukan pengukuran:
a. Azimuth,
b. Bacaan benang tengah, atas dan bawah,
c. Sudut miring, dan
d. Tinggi alat.

Tata cara hitungan dan penggambaran poligon kompas:

1. Hitung koreksi Boussole di K3 = AzG. K31 - AzM K31
2. Hitung koreksi Boussole di K4 = AzG. K42 - AzM K42
3. Koreksi Boussole C = Rerata koreksi boussole di K3 dan K4
4. Hitung jarak dan azimuth geografis setiap sisi poligon.
5. Hitung koordinat H1, ... H5 dengan cara BOWDITH atau TRANSIT.
6. Plot poligon berdasarkan koordinat definitif.

Contoh hitungan ( polKompas ) menggunakan MS Excel terlampir.

Selain hitungan cara numeris, poligon kompas juga bisa digambar kesalahan ukurnya dengan cara mengeplotkan langsung data yang diperoleh dari tahapan hitungan 1, 2, 3 dan 4 di atas. Seharusnya, bila tidak ada kesalahan ukur titik K4 hasil pengeplotan langsung berdasarkan koordinat dan pengeplotan titik K4 dari polygon kompas seharusnya berimpit. Penyimpangan grafis yang tidak terlalu besar atau dalam selang toleransi dikoreksikan secara grafis pada masing-masing titik poligon sebanding jumlah jarak poligon di titik poligon.

Tata cara hitungan beda tinggi pada poligon kompas:

1. Hitung beda tinggi antara titik-titik poligon,
2. Seharusnya jumlah beda tinggi = beda tinggi titik awal dan akhir
3. Bila terdapat selisih diratakan matematis ke setiap titik,
4. Hitung ketinggian definitif masing-masing titik poligon.

Pertanyaan dan Soal Latihan

1. Buat perbandingan pengukuran pengikatan cara offset dengan pengikatan pada penentuan posisi cara mengikat ke muka dan ke belakang.

2. Apakah mungkin pada pengukuran tachymetri BT = (BA + BB)/2 ?
Apa keuntungan mengatur bacaan BT pada pengukuran tachymetri = tinggi alat ?

3. Apa keuntungan dan kerugian pengikatan arah menggunakan arah utara magnet ?

Rangkuman

Peta planimetris pada daerah datar dengan cakupan tidak luas bisa dibuat dengan cara offset. Pengukuran untuk pembuatan peta cara tachymetri menggunakan theodolite berkompas banyak digunakan untuk pembuatan peta topografi pada berbagai jenis medan pengukuran. Pengukuran poligon cara tachymetri berbantukan theodolite berkompas memungkinkan pengadaan KDH dan KDV pembantu dan sekaligus pengukuran titik detil.

Pengukuran dan Pemetaan

1.1 Pendahuluan

Kita umumnya mengenal peta sebagai gambar rupa muka bumi pada suatu lembar kertas dengan ukuran yang lebih kecil. Rupa bumi yang digambarkan pada peta meliputi: unsur-unsur alamiah dan unsur-unsur buatan manusia. Kemajuan dalam bidang teknologi yang berbasiskan komputer telah memperluas wahana dan wawasan mengenai peta. Peta tidak hanya dikenali sebagai gambar pada lembar kertas, tetapi juga penyimpanan, pengelolaan, pengolahan, analisa dan penyajiannya dalam bentuk dijital terpadu antara gambar, citra dan teks. Peta yang terkelola dalam mode dijital mempunyai keuntungan penyajian dan penggunaan secara konvensional peta garis cetakan (hard copy) dan keluwesan, kemudahan penyimpanan, pengelolaan, pengolahan, analisa dan penyajiannya secara interaktif bahkan real time pada media komputer (soft copy).

Rupa bumi diperoleh dengan melakukan pengukuran-pengukuran pada dan di antara titik-titik di permukaan bumi yang meliputi besaran-besaran: arah, sudut, jarak dan ketinggian. Bila data besaran-besaran itu diperoleh: (1) dari pengukuran-pengukuran langsung di lapangan maka dikatakan pemetaan (dilakukan) dengan cara teristris dan (2) sebagian dari pengukuran tidak langsung seperti cara fotogrametris dan penginderaan jauh dikatakan sebagai pemetaan cara ekstrateristris. Data hasil pengukuran diolah, dihitung dan direduksi ke bidang datum sebelum diproyeksikan ke dalam bentuk bidang datar menjadi peta.

Prinsip kerja pengukuran untuk pembuatan peta adalah top down from the whole to the part, yaitu pertama membuat kerangka dasar peta yang mencakup seluruh daerah pemetaan dengan ketelitian pengukuran paling tinggi dibandingkan dengan pengukuran lainnya, kemudian dilanjutkan dengan pengukuran-pengukuran lainnya yang diikatkan ke kerangka dasar peta untuk mendapatkan bentuk rupa bumi yang diinginkan. Berdasarkan konsep ini maka titik-titik pengukuran dikelompokkan menjadi titik-titik kerangka dasar dan titik-titik detil. Titik kerangka dasar digunakan untuk rujukan pengikatan (reference) dan pemeriksaan (control) pengukuran titik detil.

Pemetaan pada daerah yang tidak luas - sekitar (20' x 20') atau setara dengan (37 km x 37 km), permukaan bumi yang lengkung bisa dianggap datar, sehingga data ukuran di muka bumi sama dengan data di permukaan peta. Tetapi bila pemetaan mencakup kawasan yang lebih luas, maka harus diperhitungkan faktor kelengkungan bumi, data harus "dipindahkan" ke bidang datum dan selanjutnya "dipindahkan" ke bidang proyeksi peta.

Dalam daur pekerjaan teknik sipil, peta dan pengukuran digunakan mulai dari rencana dan tahap pemeriksaan pendahuluan hingga pelaksanaan pekerjaan selesai. Berbagai pengukuran dan pemetaan dengan berbagai ketelitian - bersama-sama dengan data pendukung lainnya, dilakukan untuk mendukung pemodelan, pelaksanaan dan pengambilan keputusan dalam proses pekerjaan teknik sipil.

1.2 Jenis Peta

Peta bisa dijeniskan berdasarkan isi, skala, penurunan serta penggunaannya.

  • Peta berdasarkan isinya:

Peta hidrografi: memuat informasi tentang kedalaman dan keadaan dasar laut serta informasi lainnya yang diperlukan untuk navigasi pelayaran.

Peta geologi: memuat informasi tentang keadaan geologis suatu daerah, bahan-bahan pembentuk tanah dll. Peta geologi umumnya juga menyajikan unsur peta topografi.

Peta kadaster: memuat informasi tentang kepemilikan tanah beserta batas dll-nya.

Peta irigasi: memuat informasi tentang jaringan irigasi pada suatu wilayah.

Peta jalan: memuat informasi tentang jejaring jalan pada suatu wilayah

Peta Kota: memuat informasi tentang jejaring transportasi, drainase, sarana kota dll-nya.

Peta Relief: memuat informasi tentang bentuk permukaan tanah dan kondisinya.

Peta Teknis: memuat informasi umum tentang tentang keadaan permukaan bumi yang mencakup kawasan tidak luas. Peta ini dibuat untuk pekerjaan perencanaan teknis skala
1 : 10 000 atau lebih besar.

Peta Topografi: memuat informasi umum tentang keadaan permukaan bumi beserta informasi ketinggiannya menggunkan garis kontur. Peta topografi juga disebut sebagai peta dasar.

Peta Geografi: memuat informasi tentang ikhtisar peta, dibuat berwarna dengan skala lebih kecil dari 1 : 100 000.

  • Peta berdasarkan skalanya:

Peta skala besar: skala peta 1 : 10 000 atau lebih besar.

Peta skala sedang: skala peta 1 : 10 000 - 1 : 100 000.

Peta skala kecil: skala peta lebih kecil dari 1 : 100 000.

Peta tanpa skala kurang atau bahkan tidak berguna. Skala peta menunjukkan ketelitian dan kelengkapan informasi yang tersaji dalam peta. Peta skala besar lebih teliti dan lebih lengkap dibandingkan peta skala kecil. Skala peta bisa dinyatakan dengan: persamaan (engineer's scale), perbandingan atau skala numeris (numerical or fractional scale) atau skala fraksi dan grafis (graphical scale).

  • Peta berdasarkan penurunan dan penggunaan:

Peta dasar: digunakan untuk membuat peta turunan dan perencanaan umum maupun pengembangan suatu wilayah. Peta dasar umunya menggunakan peta topografi.

Peta tematik: dibuat atau diturunkan berdasarkan peta dasar dan memuat tema-tema tertentu.

1.3 Susunan Peta

Peta merupakan media untuk menyimpan dan menyajikan informasi tentang rupa bumi dengan penyajian pada skala tertentu. Bila kawasan yang dipetakan tidak luas, maka kemungkinan peta daerah itu bisa disajikan dalam satu lembar peta saja pada skala tertentu, Tetapi bila kawasan pemetaan luas atau skala penyajian besar, maka diperlukan beberapa lembar peta untuk meyajikannya. Pembagian lembar peta bisa dibuat berdasarkan cakupan kawasan administratif, batas cakupan geografis atau efisiensi penyajian jumlah lembar. Untuk memudahkan pengelolaan dan pencarian, dibuat indeks peta dalam bentuk teks atau grafis.

Lembar peta berdasarkan batas geografis pada berbagai skala - pada peta topografi misalnya, disusun dengan pembagian 4 turun berulang. Misal pada skala 1 : 100 000 tersajikan dalam satu lembar, maka pada skala 1 : 50 000 akan tersajikan dalam 4 lembar peta yang masing-masing menempati lembar-lembar kanan atas, kanan bawah, kiri bawah dan kiri atas. Pembagian lembar seperti ini juga dikaitkan dengan sistem proyeksi peta yang digunakan untuk menggambarkan peta. Lembar peta geologi lebih mengutamakan pembagian lembar peta berdasarkan kawasan atau tema tertentu. Pada Gambar 1.1 berikut ditunjukkan contoh indeks lembar peta geologi skala 1 : 100 000 daerah pulau Jawa.

Gambar unsur rupa bumi pada skala tertentu tidak selalu dapat disajikan sesuai ukurannya karena terlalu kecil untuk digambarkan. Bila unsur itu dianggap penting untuk disajikan, maka penyajiannya menggunakan simbol gambar tertentu.

Supaya peta mudah dibaca dan dipahami, maka aneka ragam informasi peta pada skala tertentu harus disajikan dengan cara-cara tertentu, yaitu:

  • Simbol: digunakan untuk membedakan berbagai obyek, misalnya jalan, sungai, rel dan lain-lainnya.
    Daftar kumpulan simbol pada suatu peta disebut legenda peta.
  • Warna: digunakan untuk membedakan atau memerincikan lebih jauh dari simbol suatu obyek, misalnya laut yang lebih dalam diberi warna lebih gelap, berbagai kelas jalan diberi warna yang berbeda-beda dll.

Kumpulan simbol dan notasi pada suatu peta biasa disusun dalam satu kelompok legenda peta yang selalu disajikan dalam setiap lembar peta. Unsur legenda peta biasa dibakukan agar memudahkan pembacaan dan interpretasi berbagai peta oleh berbagai pemakai dengan berbagai keperluan.

Pengukuran dan Pemetaan

Indeks Jawa dan Madura Skala 1 : 100 000

  1. Ujungkulon
  2. Cikarang
  3. Anyer
  4. Leuwidamar
  5. Serang
  6. Jampang & Balekambang
  7. Bogor
  8. Jakarta
  9. Kep. Seribu
  10. Sindangbarang & Bandarbaru
  11. Cianjur
  12. Karawang
  13. Garut & Pameungpeuk
  14. Bandung
  15. Pamanukan
  16. Karangnunggal
  17. Tasikmalaya
  18. Arjawinangun
  19. Indramayu
  20. Pangandaran
  21. Mejenang
  22. Cirebon
  23. Banyumas
  24. Purwokerto & Tegal
  25. Kebumen
  26. Pekalongan & Banjarnegara
  27. Yogyakarta
  28. Semarang & Magelang
  29. Karimunjawa
  30. Surakarta & Giritontro
  1. Salatiga
  2. Kudus
  3. Pacitan
  4. Ponorogo
  5. Ngawi
  6. Rambang
  7. Tulungagung
  8. Madiun
  9. Bojonegoro
  10. Jatirogo
  11. Blitar
  12. Kediri
  13. Mojokerto
  14. Tuban
  15. Turen
  16. Malang
  17. Surabaya & Sapulu
  18. Bawean & Masalembo
  19. Lumajang
  20. Probolinggo
  21. Tg. Bumi & Pamekasan
  22. Jember
  23. Besuki
  24. Waru & Sumenep
  25. Blambangan
  26. Banyuwangi
  27. Situbondo
  28. Kangean & Sapudi

Gambar 1.1 : Lembar Peta Geologi Sistematik Pulau Jawa Skala 1 : 100 000.
(Sumber Direktorat Geologi, Bandung, 2000)

Selain skala peta, arah orientasi peta harus tersajikan dalam suatu lembar peta. Bergantung pada kedekatan lokasi kawasan peta terhadap kutub utara atau selatan bumi, maka orientasi peta akan dibuat ke arah mendekati arah kutub. Di Indonesia, arah orientasi peta adalah arah kutub utara atau arah utara peta. Arah utara peta pada peta topografi dibuat sejajar dengan tepi lembar peta, tetapi pada peta tematik tidak selalu demikian - boleh menyerong terhadap tepi lembar peta asal tidak terbalik. Arah utara peta bisa dinyatakan dalam arah utara geografis berdasarkan: (1) sistem proyeksi peta (sistem umum berlaku nasional), atau
(2) arah utara geografis berdasarkan satu titik sistem kerangka dasar tertentu (sistem lokal), atau (3) arah utara magnet berdasarkan satu titik sistem kerangka dasar tertentu (sistem lokal). Dalam sistem proyeksi peta tertentu, arah utara peta menujukkan arah utara geografi yang melalui titik awal (nol) sistem proyeksi peta. Arah utara peta di daerah sekitar ekuator atau belahan utara bumi umumnya merupakan arah utara geografis.

1.4 Jenis Pengukuran

Pengukuran untuk pembuatan peta bisa dikelompokkan berdasarkan cakupan elemen alam, tujuan, cara atau alat dan luas cakupan pengukuran.

  • Berdasarkan alam:

Pengukuran daratan (land surveying): antara lain
pengukuran topografi, untuk pembuatan peta topografi, dan pengukuran kadaster, untuk membuat peta kadaster.

Pengukuran perairan (marine or hydrographic surveying): antara lainpengukuran muka dasar laut, pengukuran pasang surut, pengukuran untuk pembuatan pelabuhan dll-nya.

Pengukuran astronomi (astronomical survey): untuk menentukan posisi di muka bumi dengan melakukan pengukuran-pengukuran terhadap benda langit.

  • Berdasarkan tujuan:

Pengukuran teknik sipil (engineering survey): untuk memperoleh data dan peta pada pekerjaan-pekerjaan teknik sipil.

Pengukuran untuk keperluan militer (miltary survey).

Pengukuran tambang (mining survey).

Pengukuran geologi (geological survey).

Pengukuran arkeologi (archeological survey).

  • Berdasarkan cara dan alat:

a. Pengukuran triangulasi,

b. Pengukuran trilaterasi,

c. Pengukuran polygon,

d. Pengukuran offset,

e. Pengukuran tachymetri,

f. Pengukuran meja lapangan,

g. Aerial survey,

h. Remote Sensing, dan

i. GPS.

a, b, c dan i untuk pengukuran kerangka dasar, d, e, f, g dan h untuk pengukuran detil.

  • Berdasarkan luas cakupan daerah pengukuran:

Pengukuran tanah (plane surveying) atau ilmu ukur tanah dengan cakupan pengukuran
37 km x 37 km. Rupa muka bumi bisa dianggap sebagai bidang datar.

Pengukuran geodesi (geodetic surveying) dengan cakupan yang luas. Rupa muka bumi merupakan permukaan lengkung.

1.5 Layanan Peta On Line

Bila sejak pertengahan 1980-an ditandai dengan semakin banyaknya program aplikasi peta dijital, maka sepuluh tahun kemudian - dengan berkembang majunya teknologi internet, pada pertengahan 1990-an juga mulai dikembangkan peta "on line" pada jejaring internet. Bila pada akhir dekade 1980-an peta dijital bisa digunakan sendiri atau bersama-sama dalam jaringan yang terbatas, maka pada akhir 1990-an upaya pengembangan peta dijital untuk pemakaian bersama dalam jaringan global on-line semakin nyata seiring dengan maju kerkembangnya teknologi internet.

Organisasi penyaji peta di Indonesia pada awal tahun 2000 ini seperti Bakosurtanal, Direktorat Geologi Bandung dan Meneg Pekerjaan Umum, selain layanan peta konvensional juga sudah memproduksi peta-peta dijital yang bisa dipesan lewat homepage masing-masing. Alamat situs organisasi ini dan layanannya adalah:

Tabel 1.1: Organisasi penyedia layanan pengukuran, peta dan pemetaan.

No.

Lembaga

Homepage

Layanan Peta

1.

BAKOSURTANAL

http://www.bakosurtanal.go.id

Peta dasar rupa bumi

2.

Dir. Geologi Bandung

http://www.grdc.dpe.go.id

Peta geologi

3.

Meneg PU

http://www.pu.go.id

Peta tematik ke-P

No comments: